Bài 4 trang 48 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán lớp 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Một công ty du lịch thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:

50 khách đầu tiên có giá là 300 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách. 

a) Gọi x là số lượng người khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x. 

b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng. 

Lời giải:

a) Gọi x là số lượng người khách từ người thứ 51 trở lên của nhóm nên $x\in {\mathbb{N}}^{*}$.

Khi đó tổng số khách của nhóm là 50 + x (người). 

Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách nên thêm x người thì giá vẽ sẽ giảm 5 000x đồng/người. 

 Do đó, giá vé cho mỗi hành khách trong nhóm 50 + x người là: 300 000 – 5 000x (đồng).

Khi đó tổng số tiền vé của nhóm 50 + x người hay chính là doanh thu của công ty là 

DT = (300 000 – 5 000x). (50 + x) = – 5 000x² + 50 000x + 15 000 000. 

b) Vì chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng nên lợi nhuận của công ty là doanh thu trừ đi chi phí thực sự và là 

y = DT – 15 080 000 

= (– 5 000x² + 50 000x + 15 000 000) – 15 080 000 

= – 5 000x² + 50 000x – 80 000   (đồng)

Xét tam thức bậc hai y = f(x) = – 5 000x² + 50 000x – 80 000. 

Nhận thấy f(x) có hai nghiệm là x₁ = 2, x₂ = 8 và hệ số a = – 5 000 < 0. Ta có bảng xét dấu sau: 

Vì $x\in {\mathbb{N}}^{*}$ nên công ty không lỗ (hay lời hoặc hòa vốn) khi f(x) ≥ 0, tức là 2 ≤ x ≤ 8.

Do đó, số lượng khách từ người thứ 51 trở lên nhiều nhất là 8 người thì công ty du lịch không bị lỗ hay số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là 50 + 8 = 58 người. 

Vậy số người của nhóm du lịch nhiều nhất là 58 người thì công ty không bị lỗ. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 44 Toán lớp 10 Tập 1: Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: y = – 200x² + 92 000x – 8 400 000, ....

• Hoạt động 1 trang 44 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát Hình 17 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x² – 2x + 2 trên ℝ ....

• Hoạt động 2 trang 45 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát Hình 19 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x² + 2x + 1 ....

• Hoạt động 3 trang 45 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát Hình 21 và cho biết dấu của tam thức bậc hai f(x) = x² + 3x + 2 tùy theo các khoảng của x. ....

• Luyện tập 1 trang 46 Toán lớp 10 Tập 1: Xét dấu của mỗi tam thức bậc hai sau: f(x) = – 2x² + 4x – 5; f(x) = – x² + 6x – 9. ....

• Luyện tập 2 trang 46 Toán lớp 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai: f(x) = – x² – 2x + 8. ....

• Bài 1 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? ....

• Bài 2 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với đồ thị được cho ở mỗi Hình 24a, 24b, 24c. ....

• Bài 3 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau: f(x) = 3x² – 4x + 1; f(x) = 9x² + 6x + 1; f(x) = 2x² – 3x + 10; ....

• Bài 5 trang 48 Toán lớp 10 Tập 1: Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q² + 180Q + 140 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 200 nghìn đồng. ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

• Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 3

• Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

• Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---