Bài 6 trang 54 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 6 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Công ty An Bình thông báo giá tiền cho chuyến đi tham quan của một nhóm khách du lịch như sau:

10 khách đầu tiên có giá vé là 800 000 đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vẽ sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách.

a) Gọi x là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. Biểu thị doanh thu theo x. 

b) Số người của nhóm khách du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 700 000 đồng/người.

Lời giải:

a) x là số lượng khách từ người thứ 11 trở lên của nhóm. (x ∈ ℕ^*)

Tổng số khách là: 10 + x  (người)

Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ có thêm 1 người, giá vẽ sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách, do đó giá tiền cho chuyến đi của một người khi có 10 + x người tham gia là: 800 000 – 10 000x (đồng).

Khi đó doanh thu của công ty là: y = (800 000 – 10 000x)(10 + x) 

⇔ y = 8 000 000 + 800 000x – 100 000x – 10 000x² 

⇔ y = – 10 000x² + 700 000x + 8 000 000

Vậy doanh thu của công ty theo x là: y = – 10 000x² + 700 000x + 8 000 000. 

b) Chi phí thực sự cho chuyến đi là 700 000 đồng/người nên tổng chi phí cho 10 + x người tham gia là 700 000(10 + x) (đồng).

Để công ty không bị lỗ thì doanh thu phải lớn hơn hoặc bằng tổng chi phí. 

Do đó y ≥ 700 000(10 + x) 

⇔ – 10 000x² + 700 000x + 8 000 000 ≥ 700 000(10 + x) 

⇔ – 10 000x² + 1 000 000 ≥ 0 

⇔ x² – 100 ≤ 0

Áp dụng định lý dấu của tam thức bậc hai, ta giải được bất phương trình trên. 

Ta có: x² – 100 ≤ 0 ⇔ – 10 ≤ x ≤ 10, 

Mà x là số tự nhiên nên 0 ≤ x ≤ 10.

Do đó thêm nhiều nhất là 10 người nữa thì công ty không bị lỗ hay số người của nhóm khách du lịch lúc này là 10 + 10 = 20 người. 

Vậy số người có nhóm du lịch nhiều nhất 20 người thì công ty không bị lỗ. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25). ....

• Hoạt động 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình 3x² – 4x – 8 < 0. ....

• Luyện tập 1 trang 49 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn. ....

• Hoạt động 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) = x² – x – 2. ....

• Luyện tập 2 trang 50 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau: ....

• Hoạt động 3 trang 50, 51 Toán lớp 10 Tập 1: Cho bất phương trình x² – 4x + 3 > 0 (2). ....

• Luyện tập 3 trang 51 Toán lớp 10 Tập 1: Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị: ....

• Luyện tập 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 1: Tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức T = Q² + 30Q + 3 300; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo có lãi (giả thiết các sản phẩm được bán hết)? ....

• Bài 1 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao? ....

• Bài 2 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: f(x) > 0, f(x) < 0; f(x) ≥ 0; f(x) ≤ 0. ....

• Bài 3 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các bất phương trình bậc hai sau: 2x² – 5x + 3 > 0; – x² – 2x + 8 ≤ 0; 4x² – 12x + 9 < 0; – 3x² + 7x – 4 ≥ 0 ....

• Bài 4 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm m để phương trình 2x² + (m + 1)x + m – 8 = 0 có nghiệm. ....

• Bài 5 trang 54 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hệ tọa độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây. ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài tập cuối chương 3

• Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

• Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

• Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---