Bài 4 trang 18 Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 7

Bài 4 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{x^2-7x}=\sqrt{-9x^2-8x+3}$;

b) $\sqrt{x^2+x+8}-\sqrt{x^2+4x+1}=0$;

c) $\sqrt{4x^2+x-1}=x+1$;

d) $\sqrt{2x^2-10x-29}=\sqrt{x-8}$.

Lời giải:

a) $\sqrt{x^2-7x}=\sqrt{-9x^2-8x+3}$

⇒ x² – 7x = - 9x² – 8x + 3

⇒ 10x² + x – 3 = 0

⇒ x = $\frac{1}{2}$ và x = $-\frac{3}{5}$

Thay lần lượt hai giá trị vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có giá trị x = $-\frac{3}{5}$ thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .

b) $\sqrt{x^2+x+8}-\sqrt{x^2+4x+1}=0$

⇒ $\sqrt{x^2+x+8}=\sqrt{x^2+4x+1}$

⇒ x² + x + 8 = x² + 4x + 1

⇒ 3x = 7

⇒ x = $\frac{7}{3}$

Thay x = $\frac{7}{3}$ vào phương trình đã cho ta thấy thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

c) $\sqrt{4x^2+x-1}=x+1$

⇒ 4x² + x – 1 = x² + 2x + 1

⇒ 3x² – x – 2 = 0

⇒ x = 1 và x = $-\frac{2}{3}$

Thay lần lượt các giá trị của x vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là .

d) $\sqrt{2x^2-10x-29}=\sqrt{x-8}$

⇒ 2x² – 10x – 29 = x – 8

⇒ 2x² – 11x – 21 = 0

⇒ x = 7 và x = $-\frac{3}{2}$

Thay lần lượt hai giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều không thỏa mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\varnothing$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 18 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) f(x) = 6x² + 41x + 44 ....

• Bài 2 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 7x² – 19x – 6 ≥ 0 ....

• Bài 3 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải thích các bất phương trình sau ....

• Bài 5 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8cm ....

• Bài 6 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một quả bóng được bắn thẳng lên độ cao 2m với vận tốc ban đầu là 30m/s ....

• Bài 7 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước. Độ cao h(mét) của cá heo với mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số ....

• Bài 8 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Lợi nhuận một tháng p(x) của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức p(x) ....

• Bài 9 trang 18 Toán lớp 10 Tập 2: Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x) = - 0,03x² + 0,4x + 1,5 ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài tập cuối chương 7:

• Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 7

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Tổng hợp lý thuyết Toán 10 Chương 7

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 tổng hợp Toán 10 Chương 7

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

• Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

• Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

• Toán 10 Bài 3: Nhị thức Newton

• Toán 10 Bài tập cuối chương 8

• Toán 10 Bài 1: Toạ độ của vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---