Bài 7 trang 95 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức
Giải Toán lớp 10 Bài tập ôn tập cuối năm
Bài 7 trang 95 Toán 10 Tập 2: Cho các mệnh đề:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”;
Q: “Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2”.
a) Hãy phát biểu các mệnh đề: P ⇒ Q, Q ⇒ P, P ⇔ Q, ⇒. Xét tính đúng sai của các mệnh đề này.
b) Dùng các khái niệm “điều kiện cần” và “điều kiện đủ” để diễn tả mệnh đề P ⇒ Q.
c) Gọi X là tập hợp các tam giác ABC vuông tại A, Y là tập hợp các tam giác ABC có trung tuyến AM = BC. Nêu mối quan hệ giữa hai tập hợp X và Y.
Lời giải:
a) Phát biểu các mệnh đề và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề như sau:
+) P ⇒ Q: “Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2”. Mệnh đề này là mệnh đề đúng (theo định lý Pythagore).
+) Q ⇒ P: “Nếu tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác ABC là tam giác vuông tại A”. Mệnh đề này là mệnh đề đúng (theo định lý Pythagore).
+) P ⇔ Q: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A khi và chỉ khi tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2”. Mệnh đề P ⇔ Q là mệnh đề đúng (Vì P ⇒ Q và Q ⇒ P đúng).
+) ⇒ : “Nếu tam giác ABC không là tam giác vuông tại A thì tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 ≠ BC2”. Mệnh đề này là mệnh đề đúng.
b)
+) Tam giác ABC là tam giác vuông tại A là điều kiện đủ để tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2.
+) Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 là điều kiện cần để tam giác ABC là tam giác vuông tại A.
c) Ta biết rằng một tam giác là vuông khi và chỉ khi đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
Do đó, nếu tam giác ABC có trung tuyến AM = BC thì tam giác ABC vuông tại A.
Vậy mối quan hệ giữa hai tập hợp X và Y là X = Y.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1 trang 95 Toán 10 Tập 2: Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ....
Bài 2 trang 95 Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn = 3? ....
Bài 4 trang 95 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0 ....
Bài 5 trang 95 Toán 10 Tập 2: Trong khai triển nhị thức Newton của (2 + 3x)4, hệ số của x2 là ....
Bài 6 trang 95 Toán 10 Tập 2: Một tổ gồm 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. ....
Bài 9 trang 96 Toán 10 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c với đồ thị là parabol (P) ....
Bài 10 trang 96 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình chứa căn thức sau ....
Bài 12 trang 96 Toán 10 Tập 2: Viết khai triển nhị thức Newton của (2x – 1)n ....
Bài 20 trang 97 Toán 10 Tập 2: Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Toán 10 Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Toán 10 Chương 5: Các số đặc trưng của mẫu số liệu không ghép nhóm
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT