Bài 9.12 trang 87 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 10 Kết nối tri thức Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Giải sgk Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Quảng cáo

Bài 9.12 trang 87 Toán 10 Tập 2: Màu hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là màu vàng và màu xanh tương ứng với hai loại gene là gene trội A và gene lặn a. Hình dạng hạt của đậu Hà Lan có hai kiểu hình là hạt trơn và hạt nhăn tương ứng với hai loại gene là gene trội B và gene lặn b. Biết rằng, cây con lấy ngẫu nhiên một gene từ cây bố và một gene từ cây mẹ.

Phép thử là cho lai hai loại đậu Hà Lan, trong đó cả cây bố và cây mẹ đều có kiểu gene là (Aa, Bb) và kiểu hình là hạt màu vàng và trơn. Giả sử các kết quả có thể là đồng khả năng. Tính xác suất để cây con cũng có kiểu hình là hạt màu vàng và trơn.

Quảng cáo

Lời giải:

Ta vẽ sơ đồ hình cây để mô tả các kết quả có thể của kiểu gen ứng với màu hạt của cây con là

Bài 9.12 trang 87 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Các kết quả có thể của kiểu gene ứng với màu hạt của cây con là 4 nhánh cây:

AA, Aa, aA, aa.

Tương tự các kết quả có thể của kiểu gene ứng với dạng hạt của cây con là 4 nhánh cây:

BB, Bb, bB, BB.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách vẽ bảng như sau:

Bài 9.12 trang 87 Toán 10 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 10

Mỗi ô là một kết quả có thể về kiểu gene của cây con. Không gian mẫu là tập hợp 16 ô của bảng trên. Như vậy không gian mẫu Ω của phép thử là

Ω = {(AA, BB); (AA, Bb); (AA, bB); (AA, bb); (Aa, BB); (Aa, Bb); (Aa, bB); (Aa, bb); (aA, BB); (aA, Bb); (aA, bB); (aA, bb); (aa, BB); (aa, Bb); (aa, bB); (aa, bb)}.

Và n(Ω) = 16.

Kí hiệu E là biến cố: “Cây con có hạt màu vàng và trơn”.

Cây con có hạt màu vàng và trơn khi và chỉ khi trong kiểu gene màu hạt có ít nhất một gene trội A và trong kiểu gene hình dạng hạt có ít nhất một gene trội B.

Do đó E = {(AA, BB); (AA, Bb); (AA, bB); (Aa, BB); (Aa, Bb); (Aa, bB); (aA, BB); (aA, Bb); (aA, bB)}.

Suy ra n(E) = 9.

Vậy xác suất để cây con có kiểu hình là hạt màu vàng và trơn là

$P (E) = \frac{n (E)}{n (Ω)} = \frac{9}{16}$ .

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển hay, chi tiết khác: