Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 85 Toán 11 Tập 2: Một con dốc có dạng hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như trong Hình 9.

a) Tính số đo góc giữa đường thẳng CA′ và (CC′B′B).

b) Tính số đo góc nhị diện cạnh CC′.

Lời giải:

a) Xét tam giác vuông CBB′ có: $B\text{'}C=\sqrt{{\mathrm{BC}}^2+\mathrm{BB}{\text{'}}^2}=2\sqrt{61}\left(m\right)$

Gọi là góc giữa đường thẳng (CA′, (CC′B′B)) = $\widehat{A\text{'}B\text{'}C}$

Khi đó: $\mathrm{tan\alpha }=\frac{A\text{'}B\text{'}}{B\text{'}C}=\frac{4}{2\sqrt{61}}=\frac{2}{\sqrt{61}}$.

Suy ra $\alpha \approx 14°22\text{'}$.

b) Ta có: CC′ ⊥ (ABC) ⇒ CC′ ⊥ AC, CC′ ⊥ BC.

Gọi là góc phẳng nhị diện cạnh [A’, CC’, B’] = $\widehat{\mathrm{ACB}}$.

$\mathrm{tan\beta }=\frac{A\text{'}B\text{'}}{B\text{'}C\text{'}}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$.

Suy ra $\beta \approx {18}^{0}26\text{'}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khởi động trang 82 Toán 11 Tập 2: Mặt phẳng nghiêng thường được sử dụng trong lao động vì tính tiện dụng của nó. Quan sát hình mặt phẳng nghiêng ....

• Hoạt động khám phá 1 trang 82 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) ....

• Thực hành 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Tính góc giữa các đường thẳng sau đây với mặt phẳng (ABCD) ....

• Vận dụng 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 2 m ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 84 Toán 11 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến d. Hãy gọi tên các nửa mặt phẳng ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 84 Toán 11 Tập 2: Cho góc nhị diện [P1, d, Q1]. Gọi Q là một điểm tuỳ ý trên d, Ox là tia nằm trong (P1) và vuông góc ....

• Thực hành 2 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh đều bằng a. ....

• Vận dụng 2 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều với chiều cao ....

• Bài 1 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện đều ABCD. Vẽ hình bình hành BCED ....

• Bài 2 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của đáy và có tất cả các cạnh bằng nhau ....

• Bài 3 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp cụt lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ với O và O′ là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ ....

• Bài 5 trang 85 Toán 11 Tập 2: Người ta định đào một cái hầm có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có hai cạnh đáy là 14 m và 10 m ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• Toán 11 Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất

• Toán 11 Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

• Toán 11 Bài tập cuối chương 9

• Toán 11 Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.