Bài 1.6 trang 16 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác - Kết nối tri thức

Bài 1.6 trang 16 Toán 11 Tập 1: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 11 vòng trong 5 giây.

a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.

b) Tính độ dài quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 680 mm.

Lời giải:

a) Trong 1 giây, bánh xe đạp quay được $\frac{11}{5}$ vòng.

Vì một vòng ứng với góc bằng 360° nên góc mà bánh quay xe quay được trong 1 giây là $\frac{11}{5}\cdot 360=792°$.

Vì một vòng ứng với góc bằng 2π nên góc mà bánh quay xe quay được trong 1 giây là $\frac{11}{5}\cdot 2\pi =\frac{22\pi }{5}$(rad).

b) Ta có: 1 phút = 60 giây.

Trong 1 phút bánh xe quay được $60\cdot \frac{11}{5}=132$ vòng.

Chu vi của bánh xe đạp là: C = 680π (mm).

Quãng đường mà người đi xe đạp đã đi được trong một phút là

680π.132 = 89 760π (mm) = 89,76π (m).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Giá trị lượng giác của góc lượng giác hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 5 Toán 11 Tập 1: Trạm vũ trụ Quốc tế ISS (tên Tiếng Anh: International Space Station) nằm trong quỹ đạo tròn cách bề mặt Trái Đất khoảng 400 km (H.1.1). Nếu trạm mặt đất ....

• HĐ1 trang 5 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm góc lượng giác Trên đồng hồ ở Hình 1.2, kim phút đang chỉ đúng số 2 ....

• Luyện tập 1 trang 7 Toán 11 Tập 1: Cho góc hình học uOv = 45°. Xác định số đo của góc lượng giác (Ou, Ov) trong mỗi trường hợp sau: ....

• HĐ2 trang 7 Toán 11 Tập 1: Nhận biết hệ thức Chasles Cho ba tia Ou, Ov, Ow với số đo của các góc hình học uOv và vOw lần lượt là 30° và 45° ....

• Luyện tập 2 trang 8 Toán 11 Tập 1: Cho một góc lượng giác (Ox, Ou) có số đo 240° và một góc lượng giác (Ox, Ov) có số đo – 270° ....

• Luyện tập 3 trang 9 Toán 11 Tập 1: a) Đổi từ độ sang rađian các số đo sau: 360°; – 450°; ....

• HĐ3 trang 9 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức tính độ dài của cung tròn Cho đường tròn bán kính R. a) Độ dài của cung tròn có số đo bằng 1 rad là bao nhiêu? ....

• Vận dụng 1 trang 9 Toán 11 Tập 1: Một máy kéo nông nghiệp với bánh xe sau có đường kính là 184 cm, bánh xe trước có đường kính là 92 cm, ....

• HĐ4 trang 10 Toán 11 Tập 1: Nhận biết khái niệm đường tròn lượng giác Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 1 ....

• Luyện tập 4 trang 10 Toán 11 Tập 1: Xác định các điểm M và N trên đường tròn lượng giác lần lượt biểu diễn các góc lượng giác có số đo bằng $-\frac{15\pi }{4}$ và 420° ....

• HĐ5 trang 11 Toán 11 Tập 1: Nhắc lại khái niệm các giá trị lượng giác sin α, cos α, tan α, cot α của góc α (0° ≤ α ≤ 180°) đã học ở lớp 10 (H.1.9a) ....

• Luyện tập 5 trang 12 Toán 11 Tập 1: Cho góc lượng giác có số đo bằng $\frac{5\pi }{6}$ ....

• Luyện tập 6 trang 13 Toán 11 Tập 1: Sử dụng máy tính cầm tay để: a) Tính: $\cos \frac{3\pi }{7}$; tan(-37°25'; ....

• HĐ6 trang 13 Toán 11 Tập 1: Nhận biết các công thức lượng giác cơ bản a) Dựa vào định nghĩa của sin α  và cos α, hãy tính sin² α + cos² α. ....

• Luyện tập 7 trang 14 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: cos α = $-\frac{2}{3}$ và $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ ....

• HĐ7 trang 14 Toán 11 Tập 1: Nhận biết mối liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc đối nhau Xét hai điểm M, N trên đường tròn lượng giác xác định bởi hai góc đối nhau (H1.12a) ....

• Luyện tập 8 trang 15 Toán 11 Tập 1: Tính: a) sin(– 675°); b) $\tan \frac{15\pi }{4}$ ....

• Vận dụng 2 trang 16 Toán 11 Tập 1: Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) ....

• Bài 1.1 trang 16 Toán 11 Tập 1: Hoàn thành bảng sau: ....

• Bài 1.2 trang 16 Toán 11 Tập 1: Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn đó có số đo sau: ....

• Bài 1.3 trang 16 Toán 11 Tập 1: Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau: ....

• Bài 1.4 trang 16 Toán 11 Tập 1: Tính các giá trị lượng giác của góc α, biết: a) cos α = $\frac{1}{5}$ và 0 < α < $\frac{\pi }{2}$; ....

• Bài 1.5 trang 16 Toán 11 Tập 1: Chứng minh các đẳng thức: a) cos⁴ α – sin⁴ α = 2cos² α – 1; ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giác

• Toán 11 Bài 3: Hàm số lượng giác

• Toán 11 Bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản

• Toán 11 Bài tập cuối chương 1

• Toán 11 Bài 5: Dãy số

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.