Bài 2.3 trang 46 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 5: Dãy số - Kết nối tri thức

Bài 2.3 trang 46 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (u_n), biết:

a) u_n = 2n – 1;

b) u_n = – 3n + 2;

c) $u_n=\frac{{\left(-1\right)}^{n-1}}{2^n}$ .

Lời giải:

a) Ta có: u_{n + 1} = 2(n + 1) – 1 = 2n + 2 – 1 = 2n + 1

Xét hiệu u_{n + 1} – u_n = (2n + 1) – (2n – 1) = 2 > 0, tức là u_{n + 1} > u_n , ∀ n ∈ ℕ^*.

Vậy (u_n) là dãy số tăng.

b) Ta có: u_{n + 1} = – 3(n + 1) + 2 = – 3n – 3 + 2 = – 3n – 1

Xét hiệu u_{n + 1} – u_n = (– 3n – 1) – (– 3n + 2) = – 3 < 0, tức là u_{n + 1} < u_n­, ∀ n ∈ ℕ^*.

Vậy (u_n) là dãy số giảm.

c) $u_n=\frac{{\left(-1\right)}^{n-1}}{2^n}$

Nhận xét thấy: $u_1=\frac{{\left(-1\right)}^{1-1}}{2^1}=\frac{1}{2}>0$ ; $u_2=\frac{{\left(-1\right)}^{2-1}}{2^2}=\frac{-1}{4}<0$ ;

$u_3=\frac{{\left(-1\right)}^{3-1}}{2^3}=\frac{1}{8}>0$; $u_4=\frac{{\left(-1\right)}^{4-1}}{2^4}=\frac{-1}{16}<0$ ; ...

Vậy dãy số (u_n) không tăng, cũng không giảm.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 5: Dãy số hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 42 Toán 11 Tập 1: Năm 2020, số dân của một thành phố trực thuộc tỉnh là khoảng 500 nghìn người ....

• HĐ1 trang 42 Toán 11 Tập 1: Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần ....

• HĐ2 trang 43 Toán 11 Tập 1: Liệt kê tất cả các số chính phương nhỏ hơn 50 và sắp xếp chúng theo thứ tự ....

• Luyện tập 1 trang 43 Toán 11 Tập 1: a) Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần ....

• HĐ3 trang 43 Toán 11 Tập 1: Xét dãy số (u_n) gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 5....

• Luyện tập 1 trang 44 Toán 11 Tập 1: a) Viết năm số hạng đầu của dãy số (u_n) với số hạng tổng quát u_n = n! ....

• HĐ4 trang 45 Toán 11 Tập 1: a) Xét dãy số (u_n) với u_n = 3n – 1. Tính u_{n + 1} và so sánh với u­_n. ....

• Luyện tập 3 trang 45 Toán 11 Tập 1: Xét tính tăng, giảm của dãy số (u_n), với $u_n=\frac{1}{n+1}$ ....

• HĐ5 trang 45 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_n=\frac{n+1}{n},\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}$ ....

• Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 1: Xét tính bị chặn của dãy số (u_n), với u_n = 2n – 1 ....

• Vận dụng trang 46 Toán 11 Tập 1: Anh Thanh vừa được tuyển dụng vào một công ty công nghệ ....

• Bài 2.1 trang 46 Toán 11 Tập 1: Viết năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của các dãy số (u_n) có số hạng tổng quát cho bởi ....

• Bài 2.2 trang 46 Toán 11 Tập 1: Dãy số (u_n) được cho bởi hệ thức truy hồi: u₁ = 1, u_n = n . u_{n – 1} với n ≥ 2 ....

• Bài 2.4 trang 46 Toán 11 Tập 1: Trong các dãy số (u_n) sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn? ....

• Bài 2.5 trang 46 Toán 11 Tập 1: Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó ....

• Bài 2.6 trang 46 Toán 11 Tập 1: Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình thức tính lãi kép ....

• Bài 2.7 trang 47 Toán 11 Tập 1: Chị Hương vay trả góp một khoản tiền 100 triệu đồng ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 6: Cấp số cộng

• Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• Toán 11 Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---