Bài 2.8 trang 51 Toán 11 Tập 1 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 6. Cấp số cộng - Kết nối tri thức

Bài 2.8 trang 51 Toán 11 Tập 1: Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số cộng sau:

a) 4, 9, 14, 19, ...;

b) 1, – 1, – 3, – 5, ....

Lời giải:

a) Ta có: công sai của cấp số cộng đã cho là d = 9 – 4 = 5.

Số hạng đầu của cấp số cộng là u₁ = 4.

Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là u₅ = u₁ + (5 – 1)d = 4 + 4 . 5 = 24.

Số hạng tổng quát của cấp số cộng là

u_n = u₁ + (n – 1)d = 4 + (n – 1) . 5 = 4 + 5n – 5 = 5n – 1 hay u_n = 5n – 1.

Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là u₁₀₀ = 5 . 100 – 1 = 499.

b) Ta có: công sai của cấp số cộng đã cho là d = – 1 – 1 = – 2.

Số hạng đầu của cấp số cộng là u₁ = 1.

Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là u₅ = u₁ + (5 – 1)d = 1 + 4 . (– 2) = – 7.

Số hạng tổng quát của cấp số cộng là

u_n = u₁ + (n – 1)d = 1 + (n – 1) . (– 2) = 1 – 2n + 2 = – 2n + 3 hay u_n = – 2n + 3.

Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là u₁₀₀ = (– 2) . 100 + 3 = – 197.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 6. Cấp số cộng hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 48 Toán 11 Tập 1: Một nhà hát có 25 hàng ghế với 16 ghế ở hàng thứ nhất, 18 ghế ở hàng thứ hai ....

• HĐ1 trang 48 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u­_n) gồm tất cả các số tự nhiên lẻ, xếp theo thứ tự tăng dần....

• Câu hỏi trang 48 Toán 11 Tập 1: Dãy số không đổi a, a, a, ... có phải là một cấp số cộng không ....

• Luyện tập 1 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với u_n = – 2n + 3. Chứng minh rằng (u_n) là một cấp số cộng ....

• HĐ2 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu u₁ và công sai d ....

• Luyện tập 2 trang 49 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với u_n = 4n – 3. Chứng minh rằng (u_n) là một cấp số cộng ....

• HĐ3 trang 50 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số cộng (u_n) với số hạng đầu u₁ và công sai d ....

• Vận dụng trang 50 Toán 11 Tập 1: Anh Nam được nhận vào làm việc ở một công ty về công nghệ với mức lương khởi điểm là 100 triệu đồng ....

• Bài 2.9 trang 51 Toán 11 Tập 1: Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số (u_n) sau và xét xem nó có phải là cấp số cộng không ....

• Bài 2.10 trang 51 Toán 11 Tập 1: Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32 ....

• Bài 2.11 trang 51 Toán 11 Tập 1: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2 ....

• Bài 2.12 trang 51 Toán 11 Tập 1: Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng ....

• Bài 2.13 trang 51 Toán 11 Tập 1: Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất ....

• Bài 2.14 trang 51 Toán 11 Tập 1: Vào năm 2020, dân số của một thành phố là khoảng 1,2 triệu người ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 7: Cấp số nhân

• Toán 11 Bài tập cuối chương 2

• Toán 11 Bài 8: Mẫu số liệu ghép nhóm

• Toán 11 Bài 9: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

• Toán 11 Bài tập cuối chương 3

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---