Bài 8.7 trang 75 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất - Kết nối tri thức

Bài 8.7 trang 75 Toán 11 Tập 2: Lớp 11A của một trường có 40 học sinh, trong đó có 14 bạn thích nhạc cổ điển, 13 bạn thích nhạc trẻ và 5 bạn thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất để:

a) Bạn đó thích nhạc cổ điển hoặc nhạc trẻ;

b) Bạn đó không thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ.

Lời giải:

Gọi A là biến cố “Bạn đó thích nhạc cổ điển”; B là biến cố “Bạn đó thích nhạc trẻ”; C là biến cố “Bạn đó thích nhạc cổ điển hoặc nhạc trẻ”. Biến cố “Bạn đó thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ” là biến cố giao của A và B.

Do đó, ta có: C = A∪ B.

Biến cố $\overline{C}$ là biến cố “Bạn đó không thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ”.

a)

Áp dụng công thức cộng xác suất ta có:

P(C) = P(A∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB)

Ta cần tính: P(A), P(B), P(AB).

+ Không gian mẫu Ω là tập hợp các học sinh của lớp 11A nên n(Ω) = 40.

+ Tính P(A):

Biến cố A là tập hợp các học sinh thích nhạc cổ điển nên n(A) = 14.

Suy ra: P(A) = $\frac{14}{40}=\frac{7}{20}$ .

+ Tính P(B):

Biến cố B là tập hợp các học sinh thích nhạc trẻ nên n(B) = 13.

Suy ra: P(B) = $\frac{13}{40}$ .

+ Tính P(AB):

Biến cố giao của A và B là tập hợp các học sinh thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ nên n(AB) = 5.

Suy ra: P(AB) = $\frac{5}{40}=\frac{1}{8}$ .

Do đó, P(C) = P(A) + P(B) – P(AB) = $\frac{7}{20}+\frac{13}{40}-\frac{1}{8}=\frac{11}{20}$ .

Vậy xác suất để bạn được chọn thích nhạc cổ điển hoặc nhạc trẻ là $\frac{11}{20}$ .

b)

Áp dụng công thức tính xác suất của biến cố đối ta có:

P($\overline{C}$) = 1 – P(C) = 1 – $\frac{11}{20}$ = $\frac{9}{20}$.

Vậy xác suất để bạn được chọn không thích cả nhạc cổ điển và nhạc trẻ là $\frac{9}{20}$.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 29: Công thức cộng xác suất hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 72 Toán 11 Tập 2: Tại tỉnh X, thống kê cho thấy trong số những người trên 50 ....

• HĐ1 trang 72 Toán 11 Tập 2: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau ....

• Câu hỏi trang 72 Toán 11 Tập 2: Biến cố A và biến cố đối $\overline{A}$ có xung khắc hay không ? ....

• Luyện tập 1 trang 73 Toán 11 Tập 2: Một tổ học sinh có 8 bạn, trong đó có 6 bạn thích môn Bóng đá ....

• HĐ2 trang 73 Toán 11 Tập 2: Trở lại tình huống trong HĐ1. Hãy tính P(A), P(B) và P(A ∪ B) ....

• Luyện tập 2 trang 74 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ, có cùng kích thước ....

• HĐ3 trang 74 Toán 11 Tập 2: Ở một trường trung học phổ thông X, có 19% học sinh ....

• Câu hỏi trang 74 Toán 11 Tập 2: Tại sao công thức cộng xác suất cho hai biến cố xung khắc là hệ quả ....

• Luyện tập 3 trang 75 Toán 11 Tập 2: Phỏng vấn 30 học sinh lớp 11A về môn thể thao yêu thích thu được ....

• Vận dụng trang 75 Toán 11 Tập 2: Giải quyết bài toán trong tình huống mở đầu ....

• Bài 8.6 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước ....

• Bài 8.8 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một khu phố có 50 hộ gia đình nuôi chó hoặc nuôi mèo, trong đó có 18 ....

• Bài 8.9 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B ....

• Bài 8.10 trang 75 Toán 11 Tập 2: Tại các trường trung học phổ thông của một tỉnh, thống kê ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 30: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập

• Toán 11 Bài tập cuối chương 8

• Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

• Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

• Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---