Bài 9.26 trang 98 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 9 - Kết nối tri thức

Bài 9.26 trang 98 Toán 11 Tập 2: Xét hàm số lũy thừa y = x^α với α là số thực.

a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.

b) Bằng cách viết y = x^α = e^αlnx, tính đạo hàm của hàm số đã cho.

Lời giải:

a)

Hàm số lũy thừa y = x^α với α là số thực có tập xác định khác nhau, phụ thuộc vào α:

+ Nếu α nguyên dương thì tập xác định là ℝ.

+ Nếu α nguyên âm hoặc α = 0 thì tập xác định là ℝ\{0}.

+ Nếu α không nguyên thì tập xác định là (0; +∞).

b) Ta có

y' = (x^α)' = (e^αlnx)' = (α.lnx)' e^αlnx = $\frac{\alpha }{x}{e}^{\alpha \ln x}=\frac{\alpha }{x}.x^{\alpha }$ = αx^α–1.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:

• Bài 9.18 trang 97 Toán 11 Tập 2: Với u, v là các hàm số hợp theo biến x, quy tắc tính đạo hàm nào sau ....

• Bài 9.19 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x² + sin³x. Khi đó ....

• Bài 9.20 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{3}{x}^3-x^2-3x+1$ ....

• Bài 9.21 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{4+3u\left(x\right)}$ với u(1) = 7 ....

• Bài 9.22 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x²e^–2x. Tập nghiệm của phương trình ....

• Bài 9.23 trang 97 Toán 11 Tập 2: Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = $\sin \left(0,8\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$ , ....

• Bài 9.24 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x³ – 3x² + 4x – 1 có đồ thị là (C) ....

• Bài 9.25 trang 97 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau ....

• Bài 9.27 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = $\sqrt{3x+1}$. Đặt g(x) = f(1) + 4(x² – 1).f'(1) ....

• Bài 9.28 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = $\frac{x+1}{x-1}$ . Tính f''(0) ....

• Bài 9.29 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2 và ....

• Bài 9.30 trang 98 Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 1 ....

• Bài 9.31 trang 98 Toán 11 Tập 2: Đồ thị của hàm số $y=\frac{a}{x}$ (a là hằng số dương) là một đường hypebol ....

• Bài 9.32 trang 98 Toán 11 Tập 2: Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm ....

• Bài 9.33 trang 98 Toán 11 Tập 2: Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

• Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

• Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai

• Toán 11 Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit

• Toán 11 Hoạt động thực hành trải nghiệm Hình học

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.