Bài 9.4 trang 86 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm - Kết nối tri thức

Bài 9.4 trang 86 Toán 11 Tập 2: Một vật được phóng theo phương thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 19,6 m/s thì độ cao h của nó (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức h = 19,6t – 4,9t². Tìm vận tốc của vật khi nó chạm đất.

Lời giải:

+ Đặt h = f(t) = 19,6t – 4,9t².

Với x₀ bất kì, ta có:

$f\text{'}\left(t_0\right)=\underset{t\to t_0}{\lim }\frac{f\left(t\right)-f\left(t_0\right)}{t-t_0}=\underset{t\to t_0}{\lim }\frac{19,6t-4,9t^2-19,6t_0+4,9{t_0}^2}{t-t_0}$

$=\underset{t\to t_0}{\lim }\frac{-4,9\left(t^2-{t_0}^2\right)+19,6\left(t-t_0\right)}{t-t_0}=\underset{t\to t_0}{\lim }\frac{\left(t-t_0\right)\left(-4,9t-4,9t_0+19,6\right)}{t-t_0}$

$=\underset{t\to t_0}{\lim }\left(-4,9t-4,9t_0+19,6\right)=-9,8t_0+19,6$.

Vậy hàm số h = 19,6t – 4,9t² có đạo hàm là hàm số h' = –9,8t₀ + 19,6.

+ Khi vật chạm đất thì h = 0, tức là 19,6t – 4,9t² = 0 ⇔ .

Khi t = 4, vận tốc của vật khi nó chạm đất là v(4) = h'(4) = –9,8.4 + 19,6 = –19,6 (m/s).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 81 Toán 11 Tập 2: Nếu một quả bóng được thả rơi tự do từ đài quan sát trên sân thượng ....

• HĐ1 trang 81 Toán 11 Tập 2: Một vật di chuyển trên một đường thẳng (H.9.2) ....

• HĐ2 trang 82 Toán 11 Tập 2: Điện lượng Q truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian t ....

• Luyện tập 1 trang 83 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y = –x² + 2x + 1 tại điểm x₀ = –1 ....

• HĐ3 trang 83 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm f'(x0) tại điểm x0 bất kì trong các trường hợp sau ....

• Luyện tập 2 trang 84 Toán 11 Tập 2: a) y = x² + 1 ....

• HĐ4 trang 84 Toán 11 Tập 2: Nhận biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số ....

• Luyện tập 3 trang 85 Toán 11 Tập 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y = x² tại điểm ....

• HĐ5 trang 85 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x² có đồ thị là đường parabol (P) ....

• Luyện tập 4 trang 85 Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P): y = –2x² ....

• Vận dụng trang 85 Toán 11 Tập 2: Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm ....

• Bài 9.1 trang 86 Toán 11 Tập 2: Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của các hàm số sau ....

• Bài 9.2 trang 86 Toán 11 Tập 2: Sử dụng định nghĩa, tính đạo hàm của các hàm số sau ....

• Bài 9.3 trang 86 Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của parabol ....

• Bài 9.5 trang 86 Toán 11 Tập 2: Một kĩ sư thiết kế một đường ray tàu lượn, mà mặt cắt của nó ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

• Toán 11 Bài 33: Đạo hàm cấp hai

• Toán 11 Bài tập cuối chương 9

• Toán 11 Một vài mô hình toán học sử dụng hàm số mũ và hàm số lôgarit

• Toán 11 Hoạt động thực hành trải nghiệm Hình học

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.