Hoạt động 2 trang 86 Toán 12 Tập 1 Cánh diều

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới trên Shopee Mall

Giải Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 86 Toán 12 Tập 1: Xét mẫu số liệu ghép nhóm cho bởi Bảng 5.

Hoạt động 2 trang 86 Toán 12 Cánh diều Tập 1 | Giải Toán 12

- Nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{n}{4} = \frac{36}{4} = 9$ có đúng không?

- Tìm đầu mút trái s, độ dài h, tần số n₂ của nhóm 2; tần số tích lũy cf₁ của nhóm 1. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ nhất Q₁ của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau:

$Q_{1} = s + (\frac{9 - c f_{1}}{n_{2}}) \cdot h$ .

- Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{n}{2} = \frac{36}{2} = 18$ có đúng không?

- Tìm đầu mút trái r, độ dài d, tần số n₃ của nhóm 3; tần số tích lũy cf₂ của nhóm 2. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ hai Q₂ của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau:

$Q_{2} = r + (\frac{18 - c f_{2}}{n_{3}}) \cdot d$ .

- Nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{3 n}{4} = \frac{3 \cdot 36}{4} = 27$ có đúng không?

- Tìm đầu mút trái t, độ dài l, tần số n₄ của nhóm 4; tần số tích lũy cf₃ của nhóm 3. Sau đó, hãy tính tứ phân vị thứ hai Q₃ của mẫu số liệu đã cho theo công thức sau:

$Q_{2} = t + (\frac{27 - c f_{3}}{n_{4}}) \cdot l$ .

d) Tìm hiệu Q₃ – Q₁.

Quảng cáo

Lời giải:

a) - Tần số tích lũy của nhóm 1 là 6 < 9, tần số tích lũy của nhóm 2 là 17 > 9.

Vậy nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{n}{4} = \frac{36}{4} = 9$ .

- Nhóm 2 có đầu mút trái s = 163, độ dài h = 163 – 160 = 3, tần số n₂ = 11; tần số tích lũy của nhóm 1 là cf₁ = 6.

Tứ phân vị thứ nhất Q₁ của mẫu số liệu đã cho là

$Q_{1} = s + (\frac{9 - c f_{1}}{n_{2}}) \cdot h = 163 + (\frac{9 - 6}{11}) \cdot 3 = \frac{1802}{11} \approx 163, 82$ .

b) - Tần số tích lũy của nhóm 1 là 6 < 18, tần số tích lũy của nhóm 2 là 17 < 18, tần số tích lũy của nhóm 3 là 26 > 18.

Vậy nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{n}{2} = \frac{36}{2} = 18$ .

- Nhóm 3 có đầu mút trái r = 166, độ dài d = 169 – 166 = 3, tần số n₃ = 9; tần số tích lũy của nhóm 2 là cf₂ = 17.

Tứ phân vị thứ hai Q₂ của mẫu số liệu đã cho là

$Q_{2} = r + (\frac{18 - c f_{2}}{n_{3}}) \cdot d = 166 + (\frac{18 - 17}{9}) \cdot 3 = \frac{499}{3} \approx 166, 33$ .

c) - Tần số tích lũy của nhóm 1 là 6 < 27, tần số tích lũy của nhóm 2 là 17 < 27, tần số tích lũy của nhóm 3 là 26 < 27, tần số tích lũy của nhóm 4 là 33 > 27.

Vậy nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng $\frac{3 n}{4} = \frac{3 \cdot 36}{4} = 27$ .

- Nhóm 4 có đầu mút trái t = 169, độ dài l = 172 – 169 = 3, tần số n₄ = 7; tần số tích lũy của nhóm 3 là cf₃ = 26.

Tứ phân vị thứ ba Q₃ của mẫu số liệu đã cho là

$Q_{3} = t + (\frac{27 - c f_{3}}{n_{4}}) \cdot l = 169 + (\frac{27 - 26}{7}) \cdot 3 = \frac{1186}{7} \approx 169, 43$ .

d) Ta có Q₃ – Q₁ = $\frac{1186}{7} - \frac{1802}{11} = \frac{432}{77}$ ≈ 5,61.

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official