Thực hành 3 trang 73 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm - Chân trời sáng tạo
Thực hành 3 trang 73 Toán 12 Tập 1:
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở Ví dụ 4 sau khi đã loại bỏ các giá trị ngoại lệ. Có nhận xét gì về khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị vừa tìm được và khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị ban đầu?
b) Hãy so sánh mức độ phân tán của hai mẫu số liệu chiều cao của các học sinh nữ lớp 12C và 12D ở Thực hành 1.
Lời giải:
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ban đầu là:
R = 33 – 15 = 18 (phút).
Từ Ví dụ 4, ta có khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ban đầu là .
Giá trị x trong mẫu số liệu là giá trị ngoại lệ nếu x > Q3 + 1,5∆Q hoặc x < Q1 + 1,5∆Q.
Hay x > hoặc x < .
Do đó, chỉ có đúng 1 lần ông Thắng đi hết 32 phút là giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu ghép nhóm.
Sau khi bỏ giá trị ngoại lệ, ta có bảng thống kê sau:
Thời gian (phút) |
[15; 18) |
[18; 21) |
[21; 24) |
[24; 27) |
[27; 30) |
Số lần |
22 |
38 |
27 |
8 |
4 |
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm sau khi loại bỏ giá trị ngoại lệ là:
R' = 30 – 15 = 15 (phút).
Cỡ mẫu n' = 99.
Gọi y1; y2; y3; …; y99 là mẫu số liệu gốc gồm thời gian 99 lần đi xe buýt của ông Thắng được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: y1; …; y22 ∈ [15; 18); y23; …; y60 ∈ [18; 21); y61; …; y87 ∈ [21; 24);
y88; …; y95 ∈ [24; 27); y95; …; y99 ∈ [27; 30).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là y25 ∈ [18; 21). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm sau khi loại bỏ giá trị ngoại lệ là:
.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là y75 ∈ [21; 24). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm sau khi loại bỏ giá trị ngoại lệ là:
.
Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm sau khi loại bỏ giá trị ngoại lệ là:
.
Nhận xét: Sau khi loại bỏ giá trị ngoại lệ, khoảng biến thiên giảm mạnh, còn khoảng tứ phân vị mới không bị ảnh hưởng nhiều.
b)
• Lớp 12C:
Cỡ mẫu n = 2 + 7 + 12 + 3 + 0 + 1 = 25.
Gọi x1; x2; …; x25 là mẫu số liệu gốc về chiều cao của 25 học sinh nữ lớp 12C được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có x1; x2 ∈ [155; 160), x3; x4; …; x9 ∈ [160; 165),
x10; x11; …; x21 ∈ [165; 170), x22; …; x24 ∈ [170; 175), x25 ∈ [180; 185).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là (x6 + x7) ∈ [160; 165). Do đó, tứ phân thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là (x19 + x20) ∈ [165; 170). Do đó, tứ phân thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12C là:
∆Q = Q3 – Q1 = ≈ 6,03.
• Lớp 12D:
Cỡ mẫu n' = 5 + 9 + 8 + 2 + 1 = 25.
Gọi y1; y2; …; y25 là mẫu số liệu gốc về chiều cao của 25 học sinh nữ lớp 12D được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có y1; y2; …; y5 ∈ [155; 160), y6; y7; …; y14 ∈ [160; 165),
y15; y16; …; y22 ∈ [165; 170), y23; y24 ∈ [170; 175), y25 ∈ [175; 180).
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là (y6 + y7) ∈ [160; 165). Do đó, tứ phân thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là (y19 + y20) ∈ [165; 170). Do đó, tứ phân thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:
.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12D là:
∆'Q = Q'3 – Q'1 = ≈ 7,27.
Vì ∆'Q ≈ 7,27 > ∆Q ≈ 6,03 nên chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp 12D có độ phân tán lớn hơn lớp 12C.
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm
Toán 12 Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12