Khám phá 1 trang 67 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác - Chân trời sáng tạo

Khám phá 1 trang 67 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có các kích thước như Hình 1. Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = 2 cm, AN = 3 cm.

a) So sánh các tỉ số  $\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}{\mathrm{AB}}, \frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{AC}},\frac{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{BC}}$.

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN.

c) Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A'B'C'.

Lời giải:

a) Ta có: $\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}{\mathrm{AB}}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ ;

               $\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{AC}}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$ ;

               $\frac{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{BC}}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$ .

Do đó $\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{B}\text{'}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{B}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{BC}}=\frac{\mathrm{A}\text{'}\mathrm{C}\text{'}}{\mathrm{AC}}=\frac{1}{3}$ .

b) Tam giác ABC có  $\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}}=\frac{1}{3}$, theo định lí Thalès đảo suy ra MN // BC.

Khi đó ΔAMN ᔕ ΔABC nên $\frac{\mathrm{AM}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{AN}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{BC}}=\frac{1}{3}$ suy ra MN = 4.

c) Xét tam giác AMN và A'B'C' có:

• MN = B'C' = 4;

• AM = A'B' = 2;

• AN = A'C' = 3.

Suy ra ΔAMN = ΔA′B′C′ (c.c.c).

Nhận xét: ΔAMN = ΔA′B′C′, ΔA′B′C′ ᔕ ΔABC và ΔAMN ᔕ ΔABC.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 67 Toán 8 Tập 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác có điều gì khác với các trường hợp ....

• Thực hành 1 trang 68 Toán 8 Tập 2: Tìm trong Hình 4 các cặp tam giác đồng dạng ....

• Khám phá 2 trang 68 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác DEF và ABC có $DE=\frac{1}{3}AB, DF=\frac{1}{3}Ac, \stackrel{⏜}{D}=\stackrel{⏜}{A}$  (Hình 5). Trên tia AB ....

• Thực hành 2 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ADE và tam giác ACF có các kích thước như trong Hình 8. Chứng minh ....

• Khám phá 3 trang 69 Toán 8 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có  $\hat{A}=\widehat{A\text{'}} ,\hat{C}=\widehat{C\text{'}}$ (Hình 9) ....

• Thực hành 3 trang 70 Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 12 a) Chứng minh rằng ΔABC... b) Tính độ dài B'C' ....

• Vận dụng 1 trang 70 Toán 8 Tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 6 m, CD = 15 m, OD = 8 m (Hình 13) ....

• Vận dụng 2 trang 70 Toán 8 Tập 2: Qua các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hãy trả lời câu hỏi ở Hoạt động ....

• Bài 1 trang 70 Toán 8 Tập 2: a) Tam giác AFE và MNG ở Hình 14 có đồng b) Biết tam giác AFE có chu vi bằng 15 cm ....

• Bài 2 trang 70 Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có độ dài AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 9 cm. Tam giác A'B'C' ....

• Bài 3 trang 70 Toán 8 Tập 2: Một công viên có hai đường chạy bộ hình tam giác đồng dạng như Hình 15 ....

• Bài 4 trang 71 Toán 8 Tập 2: Xét xem cặp tam giác nào trong các Hình 16a, 16b đồng dạng ....

• Bài 5 trang 71 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 17, cho biết DE = 6 cm, EF= 7,8 cm, NP = 13 cm, NM = 10 cm ....

• Bài 6 trang 71 Toán 8 Tập 2: a) Cho tam giác ABC có AB = 12 cm... b) Trong Hình 18b, cho biết FD = FC, BC = 9 dm ....

• Bài 7 trang 71 Toán 8 Tập 2: Trong Hình 19, cho biết MN // BC, MB // AC ....

• Bài 8 trang 72 Toán 8 Tập 2: a) Trong Hình 20a, cho biết $\hat{N}=\hat{E}, \hat{M}=\hat{D}$, MP = 18 m, DF = 24 m, EF = 32 m ....

• Bài 9 trang 72 Toán 8 Tập 2: a) Trong Hình 21a, cho biết $\widehat{HOP}=\widehat{HPE}, \widehat{HPO}=\widehat{HEP}$ ....

• Bài 10 trang 72 Toán 8 Tập 2: Đường đi và khoảng cách từ nhà anh Thanh (điểm M) đến công ty (điểm N) được thể ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

• Toán 8 Bài 4: Hai hình đồng dạng

• Toán 8 Bài tập cuối chương 8

• Toán 8 Bài 1: Mô tả xác suất bằng tỉ số

• Toán 8 Bài 2: Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---