18 Bài tập Đơn thức và đa thức nhiều biến (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

Với 18 bài tập trắc nghiệm Đơn thức và đa thức nhiều biến Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

18 Bài tập Đơn thức và đa thức nhiều biến (có đáp án) - Chân trời sáng tạo Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. ${\text{2 + x}}^{\text{2}}\text{y}$ 

B. $-\frac{\text{1}}{\text{5}}{\text{x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{5}}$

C. $\frac{{\text{x + y}}^{\text{3}}}{\text{3y}}$

D. $-\frac{\text{3}}{\text{4}}{\text{x}}^{\text{3}}\text{y + 7x}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức$-\frac{\text{1}}{\text{5}}{\text{x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{5}}$ là đơn thức.

Câu 2. Tìm phần biến trong đơn thức ${\text{100ab}}^{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}\text{yz}$ với a, b là hằng số.

A.${\text{ab}}^{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}\text{yz}$

B. ${\text{x}}^{\text{2}}\text{y}$

C. ${\text{x}}^{\text{2}}\text{yz}$

D. 100ab

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Đơn thức $100a{b}^2{x}^{2}yz$ với a, b là hằng số có phần biến số là ${\text{x}}^{\text{2}}\text{yz}$.

Câu 3. Tìm hệ số trong đơn thức $-{\text{36a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}$ với a, b là hằng số.

A. – 36

B. $-{\text{36a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{2}}$

C. ${\text{36a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{2}}$

D. $-{\text{36a}}^{\text{2}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Đơn thức $-{\text{36a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}$ với a, b là hằng số có hệ số là: $-{\text{36a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{2}}\text{.}$

Câu 4. Sau khi thu gọn đơn thức $\text{2.}\left(-{\text{3x}}^{\text{3}}\text{y}\right){\text{y}}^{\text{2}}$ ta được đơn thức

A. $-{\text{6x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}$

B. ${\text{6x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}$

C. ${\text{6x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{2}}$

D. $-{\text{6x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{3}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\text{2.}\left(-{\text{3x}}^{\text{3}}\text{y}\right){\text{y}}^{\text{2}}\text{= 2.}\left(-\text{3}\right){\text{.x}}^{\text{3}}{\text{.y.y}}^{\text{2}}\text{=}-{\text{6x}}^{\text{3}}{\text{y}}^{\text{3}}$.

Câu 5. Kết quả sau khi thu gọn đơn thức $1\frac{1}{4}{x}^{2}y\left(-\frac{6}{5}xy\right)\left(-2\frac{1}{3}xy\right)$là

A. $\frac{7}{2}{x}^4{y}^3$

B. $\frac{1}{2}{x}^3{y}^3$

C. $-\frac{\text{7}}{\text{2}}{\text{x}}^{\text{4}}{\text{y}}^{\text{3}}$

D. $-\frac{\text{1}}{\text{2}}{\text{x}}^{\text{2}}{\text{y}}^{\text{2}}$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có:$\text{1}\frac{\text{1}}{\text{4}}{\text{x}}^{\text{2}}\text{y}\left(-\frac{\text{6}}{\text{5}}\text{xy}\right)\left(-\text{2}\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{xy}\right)$

Câu 6. Hiệu của hai đơn thức $-9y^{2}z$và $-12y^{2}z$ là

A. $-21y^{2}z$

B. $-3y^{2}z$

C. $3y^4{z}^2$

D. $3y^{2}z$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có $-{\text{9y}}^{\text{2}}\text{z}-\left(-{\text{12y}}^{\text{2}}\text{z}\right)\text{=}\left(-\text{9 + 12}\right){\text{y}}^{\text{2}}{\text{z = 3y}}^{\text{2}}\text{z}$.

Câu 7. Các đơn thức $-10;\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{x\hspace{0.17em}};{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}2x}}^{\text{2}}\text{y\hspace{0.17em}};{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}5x}}^{\text{2}}{\text{\hspace{0.17em}.\hspace{0.17em}x}}^{\text{2}}$ có bậc lần lượt là

A. 0; 1; 3; 4.

B. 0; 3; 1; 4.

C. 0; 1; 2; 3.      

D. 0; 1; 3; 2.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Đơn thức–10 có bậc là 0. 

Đơn thức $\frac{1}{3}x$ có bậc là 1.

Đơn thức${\text{2x}}^{\text{2}}\text{y}$ có bậc là 2 + 1 = 3.

Đơn thức ${\text{5x}}^{\text{2}}{\text{. x}}^{\text{2}}{\text{ = 5x}}^{\text{4}}$có bậc là 4.

Các đơn thức $-10;\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{x\hspace{0.17em}};{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}2x}}^{\text{2}}\text{y\hspace{0.17em}};{\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}5x}}^{\text{2}}{\text{\hspace{0.17em}.\hspace{0.17em}x}}^{\text{2}}$ có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.

Câu 8. Xác định hàng số a để các đơn thức $\text{ax}{y}^3;-4\text{x}{y}^3;7\text{x}{y}^3$có tổng bằng $6\text{x}{y}^3$.

A. a = 9

B. a = 1

C. a = 3

D. a = 2

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có $a\text{x}{y}^3+\left(-4\text{x}{y}^3\right)+7\text{x}{y}^3=\left(a-4+7\right)\text{x}{y}^3$.

Từ giả thiết suy ra: $a+3=6\iff a=6-3\iff a=3$.

Câu 9. Tính giá trị của đơn thức $5x^4{y}^2{z}^3$ tại x = – 1; y = – 1; z = – 2.

A. 10

B. 20

C. – 40

D. 40

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Thay x = – 1; y = – 1; z = – 2 vào đơn thức $5x^4{y}^2{z}^3$ ta được $5.{\left(-1\right)}^4.{\left(-1\right)}^2.{\left(-2\right)}^3=-40.$

Câu 10. Sắp xếp các hạng tử của $P\left(x\right)=2x^3-5x^2+x^4-7$ theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. $P\left(x\right)=x^4+2x^3-5x^2-7$

B. $P\left(x\right)=5x^2+2x^3+x^4-7$

C. $P\left(x\right)=-7-5x^2+2x^3+x^4$

D. $P\left(x\right)=-7-5x^2+2x^3+x^4$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A
Ta có: $P\left(x\right)=2x^3-5x^2+x^4-7=x^4+2x^3-5x^2-7$.

Câu 11. Cho đa thức ${\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{2ax}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}$. Tìm a để bậc đa thức bằng 4.

A. a = 2

B. a = 0

C. a = – 2

D. a = 1

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:${\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}$

$=\left({\text{4x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2ax}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}\right)+\left(-{\text{5x}}^{\text{3}}\text{y}+{\text{7x}}^{\text{3}}\text{y}\right)$

$=\left(4+2a\right){\text{x}}^{\text{5}}{\text{y}}^{\text{2}}+{\text{2x}}^{3}y$.

Để bậc của đa thức đã cho bằng 4 thì $4+2a=0\iff a=-2$.

Câu 12. Thu gọn đa thức $M=-3x^{2}y-7x{y}^2+3x^{2}y+5x{y}^2$ được kết quả là

A. $M=6x^{2}y-12x{y}^2$

B. $M=12x{y}^2$

C. $M=-2x{y}^2$

D. $M=-6x^{2}y-2x{y}^2$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:$M=-3x^{2}y-7x{y}^2+3x^{2}y+5x{y}^2$

$=\left(-3x^{2}y+3x^{2}y\right)+\left(-7x{y}^2+5x{y}^2\right)=-2x{y}^2$.

Câu 13. Sắp xếp các hạng tử của $Q\left(x\right)=x^2-5x+2x^3-8$ theo lũy thừa tăng dần của biến.

A. $Q\left(x\right)=x^2+2x^3-5x-8$

B. $Q\left(x\right)=2x^3+x^2-5x-8$

C. $Q\left(x\right)=x^2+2x^3-5x-8$

D. $Q\left(x\right)=-8-5x+x^2+2x^3$

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

$Q\left(x\right)=x^2-5x+2x^3-8=-8-5x+x^2+2x^3$.

Câu 14. Cho đa thức $P\left(x\right)=-x^4+3x^2+2x^4-x^2+x^3-3x^3$. Hệ số lớn nhất và hệ số tự do của đa thức đã cho lần lượt là

A. 1 và 2                    

B. 2 và 0                   

C. 1 và 0                     

D. 2 và 1

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: $P\left(x\right)=-x^4+3x^2+2x^4-x^2+x^3-3x^3=-x^4-2x^3+2x^2$ có hệ số lớn nhất là 2 và hệ số tự do là 0.

Câu 15. Bậc của đa thức $x^2{y}^5-x^2{y}^4+y^6+1$ là

A. 4.                   

B. 5.        

C. 6.      

D. 7.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có: $x^2{y}^5$ có bậc là 7;

$x^2{y}^4$ có bậc là 6;

$y^6$ có bậc là 6;

1 có bậc là 0.

Vậy đa thức $x^2{y}^5-x^2{y}^4+y^6+1$ có bậc là 7.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho biểu thức $P=2018{\mathrm{xy}}^2+16{\mathrm{xy}}^2-2016{\mathrm{xy}}^2$

a) Thu gọn được biểu thức $P=18{\mathrm{xy}}^2$ .

b) Hệ số của biểu thức P thu gọn là 18

c) Biểu thức P là một đơn thức bậc 2

d) Giá trị của biểu thức P tại $x=2,y=\frac{1}{2}$ lớn hơn 10

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Ta có:

b) Đúng.

Sau khi thu gọn, ta có: $P=18{\mathrm{xy}}^2$, do đó hệ số của đa thức P bằng 18.

c) Sai.

Biểu thức $P=18{\mathrm{xy}}^2$ nên có bậc là 3.

d) Sai.

Ta thay $x=2,y=\frac{1}{2}$ vào P, được: $P=18\cdot 2\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^2=36\cdot \frac{1}{4}=9$ .

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho . Tính giá trị của P khi biết x = 1, y = 2, z = -1.

Hiển thị đáp án

Đáp án:

Ta có: .

Thay x = 1; y = 1; z = -1, ta được:

Nhận thấy đa thức chứa 2020 hạng tử, trong đó có hạng tử mũ chẵn và hạng tử mũ lẻ.

Do đó, $P=-1+1+\left(-1\right)+\mathrm{...}+\left(-1\right)+1$ có 1010 số hạng -1 và 1010 số hạng 1.

Suy ra

Vậy với x = 1; y =1; z = -1 thì P = 0

Câu 2. Tính giá trị của đơn thức $C=\frac{1}{3}.{\left(-6x^{2}y\right)}^2.\left(\frac{1}{2}{x}^{3}y\right)$ tại x = 1, y = -1.

Hiển thị đáp án

Đáp án:

Ta có:

Thay x = 1, y = -1, ta được: $C={6.1}^7.{\left(-1\right)}^3=-6$ .

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 2: Các phép toán với đa thức nhiều biến

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phân thức đại số

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Cộng, trừ phân thức

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 Chân trời sáng tạo (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---