Một vật dao động điều hoà dọc theo trục O quanh điểm gốc O với biên độ A = 10 cm

Giải Vật Lí 11 Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà - Kết nối tri thức

Giải sgk Vật lí 11 Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà

Bài 2 trang 18 Vật lí 11: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc O, với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A.

Quảng cáo

a) Viết phương trình dao động của vật.

b) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.

Lời giải:

T = 2 s \Rightarrow ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{2} = π (r a d / s)

a) Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x = A \cos (ω t + φ)$

Tại thời điểm t = 0, vật có li độ x = A

$A = A \cos φ \Rightarrow \cos φ = 1 \Rightarrow φ = 0$

Suy ra, phương trình dao động điều hoà: $x = 10 \cos (π t) (c m)$

b) Khi vật qua vị trí có li độ x = 5 cm.

Cách 1:

$5 = 10 \cos (π t) \Rightarrow π t = \pm \frac{π}{3} + 2 k π \Rightarrow [\begin{array}{l} t = \frac{1}{3} + 2 k \\ t = - \frac{1}{3} + 2 k \end{array} (k \in Z)$

Do thời điểm ban đầu vật đang ở biên dương nên vật sẽ di chuyển theo chiều âm tức là hướng về VTCB, khi đó chọn $t = \frac{1}{3} + 2 k$ . Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = 5 cm ứng với $t = \frac{1}{3}$ s (k = 0).

Cách 2:

Một vật dao động điều hoà dọc theo trục O quanh điểm gốc O với biên độ A = 10 cm

Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên dương hướng về VTCB.

Thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí có li độ x = 5 cm tương ứng với góc quét là thoả mãn: $\cos α = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \Rightarrow α = \frac{π}{3}$

Thời điểm cần xác định: $t = \frac{α}{ω} = \frac{\frac{π}{3}}{π} = \frac{1}{3} s$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Vật lí 11 Bài 4: Bài tập về dao động điều hoà hay khác: