Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó góc HMN bằng góc nào
Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 7
Câu 12 trang 130 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó góc HMN bằng góc nào sau đây?
A. Góc HPN ;
B. Góc NMP;
C. Góc MPN;
D. Góc NHP.
Lời giải:
Vẽ đường cao ME, PK của tam giác MNP.
Xét tam giác MNE vuông tại E, ta có:
+ = 90o (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Hay + = 90o (1)
Xét tam giác NPK vuông tại K, ta có
+ = 90o (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Hay + = 90o (2)
Từ (1) và (2) suy ra = .
- Vì tia MH nằm trong góc NMP nên <
- Vì tia PH nằm trong góc MPN nên < hay < .
- Xét tam giác NHK vuông tại K, ta có + = 90o (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông). Suy ra < 90o.
Mà + = 180o (hai góc kề bù). Suy ra > 90o.
Từ (1) suy ra < 90o. Do đó < .
Vậy ta chọn đáp án A.
Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Câu 1 trang 123 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có = 42o, = 37o ...
Câu 2 trang 124 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính các số đo x, y trong Hình 105 ...
Câu 4 trang 124 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: AB = MN, BC = NP, CA = PM ...
Câu 11 trang 129 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác MNP có = 40o, = 70o. Khi đó bằng? ...
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.