Quan sát Hình 44, có mq // xt

Giải vở bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 4

Câu 5 trang 111 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 44, có mq // xt.

a) Kể tên các cặp góc đồng vị bằng nhau.

b) Tìm số đo các góc BAC, CDE.

c) Bạn Nam cho rằng: Nếu quan điểm C ta có thể kẻ được một đường thẳng song song với hai đường thẳng mq và xt thì sẽ tính được $\widehat{BCE}=82°$.

Theo em, bạn Nam nói đúng hay sai ? Vì sao ?

Lời giải:

a) Ở Hình 44, ta có các cặp góc đồng vị bằng nhau là: mBy và xDy, mBp và xDp, qBp và pDt, qBy và tDy; mAn và xEn, mAz và xEz, qAn và tEn, qAz và tEz.

b) Do mq // xt nên $\widehat{BAC}=\widehat{zEt}$ (hai góc đồng vị) và $\widehat{CDE}=\widehat{ABC}$ (hai góc so le trong). Mà $\widehat{zEt}=45°$ và $\widehat{ABC}=37°$ nên $\widehat{BAC}=45°$ và $\widehat{CDE}=37°$.

c) Giả sử qua điểm C ta kẻ được đường thẳng uv song song với cả hai đường thẳng mq và xt (Hình 45).

Do mq // uv nên $\widehat{ABC}=\widehat{BCv}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat{ABC}=37°$ nên $\widehat{BCv}=37°$.

Do xt // uv nên $\widehat{vCE}=\widehat{tEz}$ (hai góc đồng vị)

Mà $\widehat{tEz}=45°$ nên $\widehat{vCE}=45°$

Do $\widehat{BCv}$ và $\widehat{vCE}$ là hai góc kề nhau nên $\widehat{BCE}=\widehat{BCv}+\widehat{vCE}$

Từ đó $\widehat{BCE}=37°+45°=82°$. Vậy bạn Nam nói đúng.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 109 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho một ví dụ về hai góc kề nhau, hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh ...

• Câu 2 trang 110 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Hai góc có tổng số đo bằng 180° có phải là hai góc kề bù hay không ...

• Câu 3 trang 110 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm cặp đường thẳng song song trong mỗi hình 42a, 42b, 42c, 42d và giải thích ...

• Câu 4 trang 111 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 43, trong đó Cx song song với AB, đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại F ...

• Câu 6 trang 112 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 46. a) Hai đường thẳng MN và QR có song song với nhau hay không ...

• Câu 7 trang 113 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai đường thẳng song song với nhau là xy và mn. Trên đường thẳng xy lấy điểm A ...

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---