Giải thích tại sao Nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3

Giải vở thực hành Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Bài 5 (3.43) trang 65 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: Giải thích tại sao: Nếu hai số cùng chia hết cho – 3 thì tổng và hiệu của hai số đó cũng chia hết cho – 3. Hãy thử phát biểu một kết luận tổng quát.

Lời giải:

Gọi hai số nguyên chia hết cho -3 là a và b. Vì a chia hết cho -3 nên có số nguyên p sao cho a = (-3).p. Tương tự, có số nguyên q sao cho b = (-3).q.

Từ đó suy ra: 

a + b = (-3).p + (-3).q = (-3).(p + q)

Điều này chứng tỏ a + b chia hết cho -3.

a - b = (-3).p - (-3).q = (-3).(p - q)

Điều này chứng tỏ a - b chia hết cho -3.

Ta đã biết phép trừ có thể đưa về phép cộng. Do đó có thể kết luận tổng quát như sau: Nếu số hạng của một tổng các số nguyên đều chia hết cho một số nguyên n thì tổng đó chia hết cho n.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi 1 trang 64 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: Với các số nguyên a, b và c, giả sử ta có phép chia hết a:b = c ...

• Câu hỏi 2 trang 64 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: Với các số nguyên a và b, nếu a là một bội của b....

• Bài 1 (3.39) trang 64 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: Tính các thương a) 297: (-3); ...

• Bài 2 (3.40) trang 64 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: a) Tìm các ước của mỗi số: 30; 42; - 50. ...

• Bài 3 (3.41) trang 65 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử: ...

• Bài 4 (3.42) trang 65 vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1: Tìm hai ước của 15 có tổng bằng -4. ...

Loạt bài Giải Vở thực hành Toán lớp 6 Tập 1, Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát VTH Toán 6 bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).

---