Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC

Giải Vở thực hành Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Bài 2 (4.24) trang 73 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.

Lời giải:

Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A)

$\widehat{ABM}=\widehat{ACM}$ (do ∆ABC cân tại A)

MB = MC (theo giả thiết)

Vậy ∆ABM = ∆ACM (c – g – c)

Do đó $\widehat{MAB}=\widehat{MAC}$ (2 góc tương ứng), hay AM là tia phân giác của góc BAC.

Đồng thời $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\frac{\widehat{AMB}+\widehat{AMC}}{2}=\frac{180°}{2}=90°$, hay AM ⊥ BC.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 72 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Câu nào dưới đây đúng? A. Mọi tam giác cân có hai cạnh bằng nhau ...

• Câu 2 trang 72 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi ...

• Bài 1 (4.23) trang 73 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng hai đường cao BE và CF bằng nhau ...

• Bài 3 (4.25) trang 73 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC ...

• Bài 4 (4.26) trang 74 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân ...

• Bài 5 (4.27) trang 74 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Trong hình dưới đây, đường thẳng nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB? ...

• Bài 6 (4.28) trang 75 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD ...

• Bài 7 trang 75 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tam giác ABC và điểm D nằm trên cạnh BC sao cho AD vuông góc với BC ...

• Bài 8 trang 75 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho điểm A nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC sao cho ...

Loạt bài Giải VTH Toán lớp 7 hay nhất, chi tiết được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 7 Tập 1, Tập 2 bộ sách Kết nối tri thức (NXB Giáo dục).

---