Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E

Giải vở thực hành Toán 7 Bài tập cuối chương 9

Bài 2 (9.37) trang 86 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC (AB > AC). Trên đường thẳng chứa cạnh BC, lấy điểm D và điểm E sao cho B nằm giữa D và C, C nằm giữa B và E, BD = BA, CE = CA (H.9.44).

a) So sánh $\widehat{A\text{D}E}$ và $\widehat{A\text{ED}}$.

b) So sánh các đoạn thẳng AD và AE.

Lời giải:

a) Tam giác ABD cân tại B (AB = BD) và có góc ngoài tại đỉnh B là $\widehat{ABC}$

nên $\widehat{D}=\widehat{A_1}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}$.

Tam giác ACE cân tại C (AC = CE) và có góc ngoài tại đỉnh C là $\widehat{ACB}$ 

nên $\widehat{E}=\widehat{A_2}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}$.

Do AB > AC nên $\widehat{ACB}>\widehat{ABC}$, suy ra $\frac{1}{2}\widehat{ACB}>\frac{1}{2}\widehat{ABC}$ hay $\widehat{E}>\widehat{D}$.

b) Trong tam giác AED vì $\widehat{A\text{ED}}>\widehat{A\text{D}E}$ nên  AD > AE.

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 1 (9.36) trang 86 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\widehat{BAC}$ là một góc tù. Lấy điểm D nằm giữa A và B; lấy điểm E nằm giữa A và C (H.9.43). ...
• Bài 3 (9.38) trang 87 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Gọi AI và AM lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC. Chứng minh rằng:...
• Bài 4 (9.39) trang 88 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: : Cho tam giác ABC có đường phân giác AD, D nằm trên BC sao cho BD = 2DC. Trên đường thẳng AC, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE (H.9.47)....
• Bài 5 trang 88 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và tia đối của tia CB theo thứ tự lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. ..

---