Chứng minh đẳng thức sau (2x + y)(2x^2 + xy – y^2) = (2x – y)(2x^2 + 3xy + y^2)

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức

Bài 6 trang 18 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau:

(2x + y)(2x² + xy – y²) = (2x – y)(2x² + 3xy + y²).

Lời giải:

Vế trái: (2x + y)(2x² + xy – y²)

= 2x . 2x² + 2x . xy – 2x . y² + y . 2x² + y . xy – y . y²

= 4x³ + 2x²y – 2xy² + 2x²y + xy² – y³

= 4x³ + (2x²y + 2x²y) + (xy² – 2xy²) – y³

= 4x³ + 4x²y – xy² – y³.

Vế phải: (2x – y)(2x² + 3xy + y²)

= 2x . 2x² + 2x . 3xy + 2x . y² – y . 2x² – y . 3xy – y . y²

= 4x³ + 6x²y + 2xy² – 2x²y – 3xy² – y³

= 4x³ + (6x²y – 2x²y) + (2xy² – 3xy²) – y³

= 4x³ + 4x²y – xy² – y³.

So sánh hai kết quả, ta có điều phải chứng minh.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức hay khác:

• Câu 1 trang 17 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tích của hai đơn thức $\sqrt{2}{x}^3{y}^2$ và -$\sqrt{2}{x}^3{y}^2$ là đơn thức ...

• Câu 2 trang 17 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tích của đơn thức −0,5x²y với đa thức 2x²y − 6xy² + 3x − 2y + 4 là đa thức ...

• Câu 3 trang 17 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tại x = 1 và y = −2, biểu thức 2x²(x − 3y) − 2x³ có giá trị là ...

• Bài 1 trang 17 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Nhân hai đa thức: a) 5x²y và 2xy² ...

• Bài 2 trang 17 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Tìm tích của đơn thức với đa thức: a) (−0,5)xy² (2xy – x² + 4y) ...

• Bài 3 trang 17 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: x(x² – y) – x²(x + y) + xy(x – 1) ...

• Bài 4 trang 18 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân: a) (x² – xy + 1)(xy + 3) ...

• Bài 5 trang 18 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau đây để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến ...

• Bài 7 trang 18 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng nếu m và n nhận các giá trị nguyên tùy ý thì biểu thức ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 8 Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 21, 22

• VTH Toán 8 Bài tập cuối chương 1

• VTH Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

• VTH Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

---