Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2) - Toán lớp 9

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Tài liệu bài tập trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2) Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án với các dạng bài tập cơ bản, nâng cao đầy đủ các mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao. Hi vọng với bộ trắc nghiệm Toán lớp 9 này sẽ giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong các bài thi môn Toán 9 và kì thi tuyển sinh vào lớp 10.

Quảng cáo

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, ∠B = 65o, đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC

A. ∠A = 50o; ∠C = 65o; AB = AC = 5,6; BC = 8,52

B. ∠A = 50o; ∠C = 65o; AB = AC = 5,6; BC = 4,42

C. ∠A = 50o; ∠C = 65o; AB = AC = 4,7; BC = 4,24

D. ∠A = 50o; ∠C = 65o; AB = AC = 4,7; BC = 3,97

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Vì ABC là tam giác cân tại A ⇒  ∠C = ∠B = 65o

Ta có ∠A + ∠B + ∠C = 180o (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

⇒  ∠A = 180o − 2∠C = 180o – 2.65o = 50o

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9; HC = 16. Tính góc B và góc C.

A. ∠B = 53o8’; ∠C = 36o52’ 

B. ∠B = 36o52’; ∠C = 53o8’

C. ∠B = 48o35’; ∠C = 41o25’

D. ∠B = 41o25’; ∠C = 48o35’

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Ta có: BC = BH + CH = 9 + 16 = 25

Áp dụng hệ thức lượng cho ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

AB2 = BH.BC ⇔ AB2 = 9. 25 ⇒ AB = 15

AC2 = CH. BC ⇔ AC2 = 16. 25 ⇒ AC = 20

Xét ∆ABC vuông tại A ta có:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2: Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.

A. ∠A = 45o; ∠B = ∠C =  67o30’

B. ∠A = 30o; ∠B = ∠C =  75o

C. ∠A = 48o6’; ∠B = ∠C =  65o57’

D. ∠A = 53o8’; ∠B = ∠C =  63o26’

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Giả sử BC = AH = a

Vì ABC là tam giác cân nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Xét ABH vuông tại H ta có:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Vì ∆ABC là tam giác cân: ⇒ ∠C = ∠B ≈ 63o26’

Ta có ∠A + ∠B + ∠C = 180o (định lý tổng ba góc trong một tam giác)

⇒  ∠A = 180o − 2∠C ≈ 180o − 2. 63o26’≈  53o8’

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a). Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA; DC theo a

A. AD = a. cos 22,5o; DC = a – a. cos 22,5o.

B. AD = a. sin 22,5o; DC = a – a. sin 22,5o.

C. AD = a. tan 22,5o; DC = a – a. tan 22,5o.

D. AD = a. cot 22,5o; DC = a – a. cot 22,5o.

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Vì tam giác ABC vuông cân tại A⇒   ∠B = ∠C =  45o

Vì BD là tia phân giác góc B:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Xét ABD vuông tại A ta có:

AD = AB.tan∠ABD = a.tan 22,5o

Ta có AD + DC = AC ⇒ DC = AC – AD = a – a. tan 22,5o

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC). Biết ∠ACB = 60o, CH = a. Tính độ dài AB và AC theo a

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5: Cho hình thang ABCD vuông tại A và D; ∠C = 50o. Biết AB = 2; AD = 1,2. Tính diện tích hình thang ABCD

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường cao AH, tính cos∠ACB và chu vi tam giác ABH.

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Áp dụng định lý Pytago trong ABC vuông tại A ta có:

BC2 = AC2 + AB2 = 32 + 42 = 52 ⇒ BC = 5cm

Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, ∠C = α (0o < α < 90o)

Lập công thức để tính diện tích tam giác ABC theo a và α

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: A

Vận dụng cao:

Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a không đổi, ∠C = α (0o < α < 90o)

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Tìm góc để diện tích tam giác ABC là lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất ấy.

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho ABC vuông tại A ta có: AB2 + AC2 = BC2

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8: Cho tam giác DEF có DE = 7cm; ∠D = 40o; ∠F = 58o. Kẻ đường cao EI của tam giác đó.

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Hãy tính: (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1).

Đường cao EI:

A. EI = 4,5cm                

B. EI = 5,4cm                

C. EI = 5,9cm                

D. EI = 5,6cm

Lời giải:

Xét DEI vuông tại I ta có: EI = ED. sin D = 7. sin 40o ≈ 4,5cm

Đáp án cần chọn là: A

Thông hiểu:

Cho tam giác DEF có DE = 7cm; ∠D = 40o; ∠F = 58o. Kẻ đường cao EI của tam giác đó.

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Hãy tính: (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 1).

Cạnh EF

A. EF = 4,5cm               

B. EF = 5,3 cm

C. EF = 5,9cm               

D. EF = 6,2cm

Lời giải:

Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án (phần 2)

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

Săn shopee siêu SALE :

GIẢM GIÁ 40% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 9 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Tài liệu giáo viên