Bài 14 trang 42 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 14 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; 2), N(2; 0).

a) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2.

b) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

Lời giải:

a) ⦁ Ta đặt M’(x’; y’) là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2.

Suy ra $\overrightarrow{{\mathrm{IM}}^{\text{'}}}=-2\overrightarrow{\mathrm{IM}}$ với $\overrightarrow{{\mathrm{IM}}^{\text{'}}}=\left(x^{\text{'}}+1;y^{\text{'}}+1\right);\overrightarrow{\mathrm{IM}}=\left(4;3\right)$

Do đó

Vì vậy

Suy ra tọa độ M’(–9; –7).

⦁ Ta đặt N’(x’’; y’’) là ảnh của điểm N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2.

Suy ra $\overrightarrow{{\mathrm{IN}}^{\text{'}}}=-2\overrightarrow{\mathrm{IN}}$ với $\overrightarrow{{\mathrm{IN}}^{\text{'}}}=\left({x^{\text{'}}}^{\text{'}}+1;{y^{\text{'}}}^{\text{'}}+1\right);\overrightarrow{\mathrm{IN}}=\left(3;1\right)$

Do đó

Vì vậy

Suy ra tọa độ N’(–7; –3).

Vậy ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2 có tọa độ lần lượt là M’(–9; –7), N’(–7; –3).

b) ⦁ Ta đặt $M^{\text{'}\text{'}}\left(x_{M^{\text{'}\text{'}}};y_{M^{\text{'}\text{'}}}\right)$ là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

Suy ra $\overrightarrow{O{M^{\text{'}}}^{\text{'}}}=3\overrightarrow{\mathrm{OM}}$ với $\overrightarrow{O{M}^{\text{'}\text{'}}}=\left(x_{M^{\text{'}\text{'}}};y_{M^{\text{'}\text{'}}}\right);\overrightarrow{\mathrm{OM}}=\left(3;2\right)$

Do đó

Suy ra tọa độ M”(9; 6).

⦁ Ta đặt $N^{\text{'}\text{'}}\left(x_{N^{\text{'}\text{'}}};y_{N^{\text{'}\text{'}}}\right)$ là ảnh của điểm N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3.

Suy ra $\overrightarrow{O{N}^{\text{'}\text{'}}}=3\overrightarrow{\mathrm{ON}}$ với $\overrightarrow{O{N}^{\text{'}\text{'}}}=\left(x_{N^{\text{'}\text{'}}};y_{N^{\text{'}\text{'}}}\right);\overrightarrow{\mathrm{ON}}=\left(2;0\right)$

Do đó

Suy ra tọa độ N”(6; 0).

Vậy ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3 có tọa độ lần lượt là M”(9; 6), N”(6; 0).

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)$ ....

• Bài 2 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, qua phép đối xứng trục Oy, điểm A(3; 5) biến thành điểm nào trong các điểm sau ....

• Bài 3 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình H ....

• Bài 4 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 2. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d ....

• Bài 5 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng ....

• Bài 6 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O ....

• Bài 7 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O với góc quay α, 0 < α ≤ 2π, biến tam giác ....

• Bài 8 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 biến điểm M thành điểm nào ....

• Bài 9 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài của tam giác các hình vuông ABEF, ACMN ....

• Bài 10 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho đường tròn (O; R) và điểm I cố định khác O. Vẽ điểm M tùy ý trên (O). Tia phân giác của góc MOI ....

• Bài 11 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho điểm A chạy trên nửa đường tròn đường kính BC cố định. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hình vuông ABEF ....

• Bài 12 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d: x + y + 2 = 0, đường tròn (C): x^2 + y^2 – 4x + 8y – 5 = 0 ....

• Bài 13 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + 6y – 5 = 0. a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O ....

• Bài 15 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Cho Hình 1. a) Tìm phép biến hình f biến hình (A) thành hình (B) ....

• Bài 16 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Gọi O được gọi là tâm đối xứng quay bậc n (n ∈ ℕ*) của hình ℋ nếu sau khi thực hiện phép quay ....

• Bài 17 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Thấu kính hội tụ có thể cho ảnh thật hoặc ảnh ảo A’B’ của vật AB. Tìm phép vị tự biến AB thành A’B’ ....

• Bài 18 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC có góc B, góc C đều là góc nhọn. Nêu cách vẽ hình chữ nhật DEFG có đỉnh D ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Đồ thị

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Hình biểu diễn của một hình, khối

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---