Bài 3 trang 41 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho ba đường tròn có bán kính bằng nhau và đôi một tiếp xúc ngoài với nhau tạo thành hình ℋ. Hỏi ℋ có mấy trục đối xứng?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Gọi (O₁), (O₂), (O₃) là ba đường tròn thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Gọi M, N, P lần lượt là tiếp điểm của các cặp đường tròn (O₁) và (O₂); (O₂) và (O₃); (O₁) và (O₃) (hình vẽ).

Chọn các đường thẳng d₁, d₂, d₃ lần lượt là các đường thẳng đi qua các cặp điểm O₁ và N; O₂ và P; O₃ và M.

Lấy điểm A nằm trên hình ℋ nhưng không nằm trên đường thẳng d₃.

Ta đặt A’ là ảnh của A qua phép đối xứng trục d₃.

Khi đó A’ nằm trên hình ℋ ban đầu.

Lấy điểm B nằm trên hình ℋ và nằm trên đường thẳng d₃.

Ta thấy B là ảnh của chính nó qua phép đối xứng trục d₃.

Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình ℋ, ta cũng xác định được ảnh của điểm đó qua phép đối xứng trục d₃ trên hình ℋ.

Do đó phép đối xứng trục d₃ biến hình ℋ thành chính nó.

Vì vậy d₃ là trục đối xứng của hình ℋ.

Chứng minh tương tự với hai đường thẳng d₁, d₂, ta được d₁, d₂ cũng là trục đối xứng của hình ℋ.

Vậy hình ℋ có 3 trục đối xứng là các đường thẳng d₁, d₂, d₃.

Do đó ta chọn phương án D.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2; 5). Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left(1;2\right)$ ....

• Bài 2 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, qua phép đối xứng trục Oy, điểm A(3; 5) biến thành điểm nào trong các điểm sau ....

• Bài 4 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x = 2. Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào là ảnh của d ....

• Bài 5 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có cùng bán kính có bao nhiêu tâm đối xứng ....

• Bài 6 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1). Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép quay tâm O ....

• Bài 7 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O với góc quay α, 0 < α ≤ 2π, biến tam giác ....

• Bài 8 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(–2; 4). Phép vị tự tâm O tỉ số k = –2 biến điểm M thành điểm nào ....

• Bài 9 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài của tam giác các hình vuông ABEF, ACMN ....

• Bài 10 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho đường tròn (O; R) và điểm I cố định khác O. Vẽ điểm M tùy ý trên (O). Tia phân giác của góc MOI ....

• Bài 11 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho điểm A chạy trên nửa đường tròn đường kính BC cố định. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hình vuông ABEF ....

• Bài 12 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d: x + y + 2 = 0, đường tròn (C): x^2 + y^2 – 4x + 8y – 5 = 0 ....

• Bài 13 trang 41 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + 6y – 5 = 0. a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O ....

• Bài 14 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(3; 2), N(2; 0). a) Tìm ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm I(–1; –1) tỉ số k = –2 ....

• Bài 15 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Cho Hình 1. a) Tìm phép biến hình f biến hình (A) thành hình (B) ....

• Bài 16 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Gọi O được gọi là tâm đối xứng quay bậc n (n ∈ ℕ*) của hình ℋ nếu sau khi thực hiện phép quay ....

• Bài 17 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Thấu kính hội tụ có thể cho ảnh thật hoặc ảnh ảo A’B’ của vật AB. Tìm phép vị tự biến AB thành A’B’ ....

• Bài 18 trang 42 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC có góc B, góc C đều là góc nhọn. Nêu cách vẽ hình chữ nhật DEFG có đỉnh D ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Đồ thị

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Hình biểu diễn của một hình, khối

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

---