Thực hành 1 trang 61 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất - Chân trời sáng tạo

Thực hành 1 trang 61 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị có trọng số như Hình 5.

a) Chỉ ra trọng số của các cạnh AE, MN, CN.

b) Tính độ dài của các đường đi ABEN, EMFNE.

c) Chỉ ra ba đường đi khác nhau từ A đến D và tính độ dài của chúng.

d) Đường đi EMF có phải là đường đi ngắn nhất từ E đến F không?

Lời giải:

a) Ta có w_AE = 5; w_MN = 1; w_CN = 2.

b) Ta có:

⦁ l_ABEN = w_AB + w_BE + w_EN = 3 + 2 + 9 = 14;

⦁ l_EMFNE = w_EM + w_MF + w_FN + w_NE = 3 + 6 + 4 + 9 = 22.

c) Ba đường đi khác nhau từ A đến D là: AMD, AENFD, ABNCD.

Ta có:

⦁ l_AMD = w_AM + w_MD = 4 + 5 = 9.

⦁ l_AENFD = w_AE + w_EN + w_NF + w_FD = 5 + 9 + 4 + 7 = 25.

⦁ l_ABNCD = w_AB + w_BN + w_NC + w_CD = 3 + 6 + 2 + 10 = 21.

Vậy ba đường đi khác nhau từ A đến D là AMD (có độ dài bằng 9), AENFD (có độ dài bằng 25), ABNCD (có độ dài bằng 21).

d) Ta có EMNF là một đường đi từ E đến F.

Mà l_EMNF = w_EM + w_MN + w_NF = 3 + 1 + 4 = 8 và l_EMF = w_EM + w_MF = 3 + 6 = 9.

Vì 8 < 9 nên l_EMNF < l_EMF.

Vậy đường đi EMF không phải là đường đi ngắn nhất từ E đến F.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 3: Bài toán tìm đường đi ngắn nhất hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 59 Chuyên đề Toán 11: Phần mềm chỉ đường thường chỉ ra đường đi ngắn nhất khi người dùng muốn tìm đường đi ....

• Khám phá 1 trang 59 Chuyên đề Toán 11: Để biểu diễn các con đường nối các giao lộ cùng với độ dài của chúng như sơ đồ ở Hình 1 ....

• Khám phá 2 trang 61 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị có trọng số như Hình 6. a) Tìm tất cả các đường đi từ A đến T (đi qua mỗi đỉnh nhiều nhất một lần) ....

• Thực hành 2 trang 65 Chuyên đề Toán 11: Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến đỉnh I trong đồ thị có trọng số ở Hình 14 ....

• Vận dụng trang 65 Chuyên đề Toán 11: Trong đồ thị có trọng số ở Hình 15, mỗi cạnh biểu diễn một tuyến xe buýt giữa hai bến trong các bến xe ....

• Bài 1 trang 66 Chuyên đề Toán 11: Cho đồ thị có trọng số như Hình 16. a) Tính độ dài các đường đi ABCD, MBNCP ....

• Bài 2 trang 66 Chuyên đề Toán 11: Bảng 2 cho biết thời gian di chuyển tính bằng giờ của các tuyến xe buýt giữa các bến xe A, B, C, D, E ....

• Bài 3 trang 66 Chuyên đề Toán 11: Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh S đến T trong đồ thị trọng số ở Hình 17 ....

• Bài 4 trang 66 Chuyên đề Toán 11: Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến P trong đồ thị có trọng số ở Hình 18 ....

• Bài 5 trang 66 Chuyên đề Toán 11: Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến từng đỉnh (khác A) trong đồ thị có trọng số ở Hình 19 ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Hình biểu diễn của một hình, khối

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Bản vẽ kĩ thuật

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều

---