Bài 5 trang 102 SBT Toán 7 Tập 2

Ôn tập cuối năm (phần Đại số - phần Hình học)

Bài 5 trang 102 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông góc tại A, phân giác BD.

a) So sánh các độ dài AB và AD;

b) So sánh các độ dài BC và BD.

Lời giải:

Quảng cáo

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

a) Xét ΔBDC có ${\hat{D}}_{1}$ là góc ngoài tam giác tại đỉnh D nên:

${\hat{D}}_{1} = {\hat{B}}_{2} + \hat{C}$

Suy ra: ${\hat{D}}_{1} > {\hat{B}}_{2}$ (góc ngoài của ΔBDC)

Mà ${\hat{B}}_{1} = {\hat{B}}_{2}$ (vì BD là tia phân giác của $\hat{A B C}$ ) nên ${\hat{D}}_{1} > {\hat{B}}_{1}$ .

Trong ΔABD có ${\hat{D}}_{1} > {\hat{B}}_{1}$ nên AB > AD (cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

b) Cách 1: Xét ΔABD có ${\hat{D}}_{2}$ là góc ngoài tam giác tại đỉnh D nên:

${\hat{D}}_{2} = {\hat{B}}_{1} + \hat{A}$

Suy ra: ${\hat{D}}_{2} > \hat{A}$ (góc ngoài của ΔABD)

mà $\hat{A} = 90^{o}$ nên ${\hat{D}}_{2} > 90^{o}$ .

Trong ΔBDC có ${\hat{D}}_{2} > 90^{o}$ nên ${\hat{D}}_{2} > \hat{C}$ .

Do đó BC > BD (cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn).

Cách 2: Xét các đường xiên BD, BC.

Đoạn thẳng AD; AC lần lượt là hình chiếu của BD; BC trên đường thẳng AC.

Hình chiếu AC > AD nên đường xiên BC > BD (quan hệ đường xiên và hình chiếu của chúng).

Quảng cáo

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.