Giải bài 6 trang 63 SGK Hình Học 12 nâng cao

Ôn tập chương 2

Bài 6 (trang 63 sgk Hình Học 12 nâng cao): Một hình thang cân ABCD có dạng đáy AB = 2a, DC = 4a. Cạnh bên AD = BC =3a. cho hình thang đó (kể cả điểm trong) quay quanh trục đối xứng của nó. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của khối tròn xoay được tạo thành.

Lời giải:

Quảng cáo

Giải Toán 12 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 12 nâng cao

Gọi S là giao điểm của hai cạnh bên AD và BC của hình thang (hình vẽ bên). Đường cao SO của tam giác cân SCD là trục đối xứng của hình thang dó đó SO cắt AB tại trung điểm O’ của AB.

Khi quay quanh SO, tam giác SCD sinh khối nón H₁ có thể tích V₁ và tam giác SAB sinh ra khối nón H₂ có thể tích V₂ còn hình thang ABCD sinh ra một khối tròn xoay H có thể tích V = V₁-V₂

Gọi S₁,S₂ lần lượt là diện tích xung quanh của khối nón H₁,H₂ thì diện tích xung quanh của khối tròn xoay H là S_xq=S₁-S₂=π.OC.SC-PI O' B.SB=9 πa²

=> Diện tích toàn phần S_TP=9 πa²+πa²+4 πa²=14 πa²

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 nâng cao Ôn tập chương 2 khác:

Câu hỏi tự kiểm tra

Bài tập

Câu hỏi trắc nghiệm

Quảng cáo

HOT 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT, ĐGNL các trường ĐH fle word có đáp án (2025).

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho 2k7:

TÀI LIỆU FILE WORD DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

+ Bộ giáo án, đề thi tốt nghiệp THPT, DGNL các trường các trường có lời giải chi tiết 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2025

( 128 tài liệu )

100+ đề thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh...

( 84 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 12

( 143 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 12....

( 31 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...12

( 104 tài liệu )

Đề thi HSG 12

( 4 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.