Giải Toán 7 trang 70 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Trọn bộ lời giải bài tập Toán 7 trang 70 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 7 trang 70. Bạn vào trang hoặc Xem lời giải để theo dõi chi tiết.

Giải Toán 7 trang 70 Tập 2 Chân trời sáng tạo, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 7 trang 70 Tập 2 (sách mới):

Quảng cáo

- Toán lớp 7 trang 70 Tập 1 (sách mới):

Lưu trữ: Giải Toán lớp 7 trang 70 sách cũ

Quảng cáo

Bài 32 (trang 70 SGK Toán 7 tập 2): Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B₁ và C₁ (h.32) nằm trên tia phân giác của góc A.

Giải bài 32 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Lời giải:

Gọi M là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài tại B và C của ∆ABC

Kẻ MH ⊥ AB; MI ⊥ BC; MK ⊥ AC (như hình vẽ).

Theo định lí thuận về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

Quảng cáo

Ta có: MH = MI (Vì M thuộc tia phân giác ngoài của góc B).

MI = MK (Vì M thuộc phân giác ngoài của góc C).

Suy ra: MH = MK (cùng bằng MI).

Dựa vào định lí đảo về tính chất các điểm thuộc tia phân giác: Điểm nằm bên trong góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Vậy M thuộc phân giác của góc BAC (đpcm).

Kiến thức áp dụng

Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:

+ Định lý thuận: Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

+ Định lý đảo: Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

Các bài giải bài tập Toán 7 Bài 5 khác: