Giáo án Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 5: Elip

Giáo án Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức Bài 5: Elip

Giáo viên quan tâm Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Chuyên đề Toán 10 (word + PPT) trình bày đẹp mắt, dễ dàng chỉnh sửa mời Xem thử.

I. Mục tiêu

1. Kiến thức:

- Học sinh nhận biết đường elip bằng hình học

- Học sinh nhận biết được phương trình chính tắc elip khi biết độ dài trục lớn và trục nhỏ; biết tiêu cự, tiêu điểm và đỉnh; xác định được tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, độ dài các trục, tiêu cự khi biết phương trình của elip.

- Vận dụng được kiến thức về phương trình elip để giải quyết một số bài toán liên quan đến thực tiễn (quỹ đạo chuyển động của hành tinh trong hệ mặt trời).

2. Về năng lực:

Năng lực	YCCĐ
NĂNG LỰC ĐẶC THÙ
Năng lực tư duy và lập luận toán học	• Giải thích được cách vẽ đường elip có 2 tiêu điểm F1, F2 • Giải thích được cách thiết lập phương trình đường elip
Năng lực giải quyết vấn đề toán học	• Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
	• Sử dụng kiến thức đã học viết được phương trình đường elip
Năng lực mô hình hóa toán học.	• Xác định vị trí chân cột đèn trong công viên tam giác thông qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
NĂNG LỰC CHUNG
Năng lực tự chủ và tự học		• Tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà.
Năng lực giao tiếp và hợp tác		• Tương tác tích cực của các thành viên trong nhóm khi thực hiện nhiệm vụ hợp tác.

3. Về phẩm chất:

Trách nhiệm	• Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
Nhân ái	• Có ý thức tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm khi hợp tác.

II. Thiết bị dạy học và học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông, kéo….

III. Tiến trình dạy học:

1. HOẠT ĐỘNG 1: Xác định vấn đề

Trong các tiết học trước, chúng ta đã sử dụng giải tích để nghiên cứu các đối tượng đường thẳng, đường tròn. Trong tiết này, chúng ta sử dụng phương pháp tọa độ vào một đối tượng mới. Vậy đối tượng đó tên là gì? Chúng được tạo ra như thế nào? Phương trình của nó ra sao, sau đây chúng ta cùng tìm hiểu?

a) Mục tiêu

- Học sinh nhận biết hình elip khi so sánh hình ảnh với đường tròn; biết cách tạo ra hình elip khi cho trước các tiêu điểm.

b) Nội dung

- Cách thức tạo ra một hình elip

c) Sản phẩm

Định nghĩa: Cho F₁, F₂ cố định, với F₁F₂ = 2c và một khoảng không đổi l = 2a > 2c

(E) = {M: F₁M + F₂M = 2a} - gọi là Elip

F₁, F₂ - Các tiêu điểm của elip, F₁F₂ = 2c - tiêu cự của elip.

d) Tổ chức thực hiện

*) Chuyển giao nhiệm vụ

- Quan sát mặt nước trong chiếc cốc đặt nghiêng (hình), nó có phải là hình tròn không?

- Logo toyota được tạo ra như thế nào?

- Quỹ đạo chuyển động của các hạt electron?

- Làm thế nào để tạo ra các đường có hình dạng elip?

*) Thực hiện:

- Học sinh nghe, quan sát và trả lời.

- Làm việc cặp đôi thảo luận cách tạo ra đường elip.

*) Báo cáo, thảo luận:

- Gv mời đại diện 01 nhóm học sinh trình bày, các nhóm khác nghe, bổ sung, đánh giá.

Hs trình bày được:

B1: Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F₁ và F₂.

B2: Lấy một vòng dây kín không dãn có độ dài lớn hơn 2F₁F₂. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó.

B3: Đặt đầu bút chì tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng.

Đầu bút chì vạch nên một đường mà ta gọi là đường elip.

- Gv cho hs Quan sát video: https://youtu.be/yHPHgWujUQ8

*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

Học sinh phát biểu định nghĩa elip

2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 2.1. Định nghĩa đường elip

- Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng. Hãy cho biết đường được đánh dấu bởi mũi tên có phải là đường tròn hay không?

- Hãy cho biết bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng có phải là một đường tròn hay không?

a) Mục tiêu: Hình thành định nghĩa và các khái niệm đường elip.

b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK và thực hành vẽ đường elip.

Định nghĩa

Cho hai điểm cố định F₁ , F₂ và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F₁ F₂. Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho F₁M + F₂M = 2a.

Các điểm F₁ và F₂ gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F₁ F₂ = 2c gọi là tiêu cự của elip.

c) Sản phẩm:

- Học sinh vẽ được hình elip - Biết vị trí hai chiếc đinh là các tiêu điểm - Biết khoảng cách giữa hai chiếc đinh là tiêu cự - Nêu được các hình ảnh trong thực tế

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao	- GV trình chiếu hình vẽ 3.18 trang 84 SGK → đặt vấn đề quan sát các hình ảnh thấy được có phải là đường tròn hay không?
Thực hiện	- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm
Báo cáo thảo luận	- HS nêu bật được cách vẽ đường elip - GV gọi 2HS lên bảng trình bày cách vẽ cho cả lớp xem - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp	- GV nhận xét thái độ làm việc, cách vẽ của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh vẽ đẹp, chính xác. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo - Chốt kiến thức định nghĩa và chuyển giao sang hoạt động 2.

Hoạt động 2.2. Phương trình chính tắc của elip

a) Mục tiêu: Hình thành phương trình chính tắc của elip .

b)Nội dung:

Cho elip (E) có các tiêu điểm F₁ và F₂. Điểm M thuộc elip khi và chỉ khi F₁M + F₂M = 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F₁ (-c; 0) và F₂ (c; 0). Khi đó người ta chứng minh được M (x; y) ∈ $\left(E\right)\iff \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ (1) trong đó $b^2=a^2-c^2.$

Phương trình (1) được gọi là phương trình chính tắc của elip.

c) Sản phẩm:

Trong phương trình (1) học sinh hiểu và giải thích được vì sao luôn tồn tại số $b^2=a^2-c^2$? Ví dụ: Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1.$ Hãy xác định tọa độ tiêu điểm và tính tiêu cự của elip đó?

d) Tổ chức thực hiện

Chuyển giao	- Giáo viên cho học sinh đọc mục 2. Phương trình chính tắc của elip.
Thực hiện	- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ mà giáo viên đặt ra. - GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra
Báo cáo thảo luận	- Các cặp thảo luận đưa ra câu trả lời. Các nhóm còn lại phản biện câu trả lời của nhóm trước
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp	- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. - Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới Hình dạng của elip.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Kế hoạch bài dạy (KHBD) hay Giáo án Chuyên đề Toán 10 Kết nối tri thức năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng Xem thử.

Xem thêm các bài soạn Giáo án Chuyên đề Toán lớp 10 Kết nối tri thức chuẩn khác:

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài tập cuối chuyên đề 2

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài 6: Hypebol

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài 7: Parabol

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài 8: Sự thống nhất giữa ba đường conic

• Giáo án Chuyên đề Toán 10 Bài tập cuối chuyên đề 3

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---