Biết rằng x log5 4 = 1. Tìm giá trị của biểu thức 4^x + 4^–x

Giải sách bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng x log₅ 4 = 1. Tìm giá trị của biểu thức 4^x + 4^–x

Lời giải:

Ta có x log₅ 4 = 1 => $x=\frac{1}{{\log }_{5}4}={\log }_{4}5$.

Khi đó 4^x + 4^–x = 4^log₄ ⁵ + 4^–log₄ ⁵ = 5 + 5^–1 = $\frac{26}{5}$.

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là $\frac{26}{5}$.

Lời giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay khác:

• Câu 1 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng 2^a = 9. Tính giá trị của các biểu thức ${\left(\frac{1}{8}\right)}^{\frac{a}{6}}$ ....

• Câu 2 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức 2 log₅ 10 + log₅ 0,25 bằng ....

• Câu 3 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Cho x, y là số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Câu 4 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng x = log₃ 6 + log₉  4. Giá trị của biểu thức 3^x bằng ....

• Câu 5 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức (log₂ 25)(log₅ 8) bằng ....

• Câu 6 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Đặt log 3 = a, log 5 = b. Khi đó log₁₅  50 bằng ....

• Câu 7 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số a = 4^0,9 , b = 8^0,5, c = ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1,6}$. Khẳng định nào sau đây đúng? ....

• Câu 8 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số $a=-{\log }_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2},b={\log }_{\frac{1}{3}}\frac{1}{2},c=\frac{1}{2}{\log }_{3}5$. Khẳng định nào sau đây đúng? ....

• Câu 9 trang 24 SBT Toán 11 Tập 2: Cho 0 < a < 1, x = ${\log }_a\sqrt{2}+{\log }_a\sqrt{3}$, y = $\frac{1}{2}{\log }_{a}5$, z = ${\log }_a\sqrt{14}-{\log }_a\sqrt{2}$. Khẳng định nào sau đây đúng? ....

• Câu 10 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Cho ba số $a={\log }_{\frac{1}{2}}3, b={\left(\frac{1}{2}\right)}^{0,3},c=2^{\frac{1}{3}}$. Khẳng định nào sau đây đúng? ....

• Câu 11 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giải phương trình $3^{4x}=\frac{1}{3\sqrt{3}}$ ....

• Câu 12 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình 0,3^{3x – 1} > 0,09 là ....

• Câu 13 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng log₃ 4 . log₄ 8 . log₈ x = log₈ 64. Giá trị của x là ....

• Câu 14 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giải phương trình log₅ (4x + 5) = 2 + log₅ (x - 4) ....

• Câu 15 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giả sử α và βlà hai nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x.lo{g}_{2}3x=-\frac{1}{3}$. Khi đó tích αβ bằng ....

• Bài 1 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của các biểu thức: a) ${\left(\frac{27}{8}\right)}^{\frac{5}{6}}.{\left(\frac{4^{\frac{3}{2}}}{3^3}\right)}^{\frac{1}{2}}$; ....

• Bài 3 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Biết rằng a = 10^x, b = 10^x. Hãy biểu thị biểu thức A = ${\log }_{a^2}\sqrt[3]{b}$ theo x và y ....

• Bài 4 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) $4^x=\sqrt{2\sqrt{2}}$; ....

• Bài 5 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 32^2x ≥ 64^{x – 2} ; ....

• Bài 6 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức: A = $\log \left(1+\frac{1}{1}\right)+log\left(1+\frac{1}{2}\right)+log\left(1+\frac{1}{3}\right)+...+log\left(1+\frac{1}{99}\right)$ ....

• Bài 7 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Cho α là số thỏa mãn 3^α – 3^–α  = 2. Tìm giá trị của các biểu thức: ....

• Bài 8 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Công thức M = $M_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian t kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), M₀là khối lượng ban đầu ....

• Bài 9 trang 25 SBT Toán 11 Tập 2: Công thức log x = 11,8 + 1,5M  cho biết mối liên hệ giữa năng lượng x tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương 10^–7 jun) với độ lớn M ....

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 11 Bài 1: Đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm

• SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 7

• SBT Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc

• SBT Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.