Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là 3π/2 dm. Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là x (dm)

Giải SBT Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

Bài 6 trang 21 SBT Toán 12 Tập 2: Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là 3π2 dm. Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là x (dm) thì mặt nước là hình tròn có bán kính 2sinx(dm) với 0 ≤ x ≤ 3π2. Tính dung tích của hình (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của đềximét khối).

Quảng cáo

Một bình chứa nước dạng như Hình 13 có chiều cao là 3π/2 dm. Nếu lượng nước trong bình có chiều cao là x (dm)

Lời giải:

Diện tích mặt nước hình tròn bán kính R=2sinx(dm) là:

Sx=πR2=π2sinx2=π.2sinx (dm2).

Dung tích của bình là:

V=03π2Sxdx=03π2π2sinxdx

=π2x+cosx03π2

=π3π126,47 (dm3).

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Chân trời sáng tạo khác