Ở mỗi góc sân bóng đá thường được cắm một cột cờ vuông góc với mặt sân như hình bên

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.23 trang 50 SBT Toán 12 Tập 1: Ở mỗi góc sân bóng đá thường được cắm một cột cờ vuông góc với mặt sân như hình bên.

a) Có thể thiết lập một hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O là chân cột cờ, hai trục Ox, Oy lần lượt trùng với hai vạch kẻ sơn và tia Oz trùng với cột cờ hay không? Giải thích vì sao.

b) Giả sử cột cờ có chiều cao 1,5 m. Hãy xác định tọa độ của điểm bắt đầu cột cờ đối với hệ tọa độ ở câu a (đơn vị đo trong không gian lấy theo mét).

Lời giải:

a) Vì cột cờ vuông góc với với mặt sân nên cột cờ vuông góc với hai vạch kẻ sơn.

Hơn nữa hai vạch kẻ sơn cũng vuông góc với nhau. Vì vậy có thể thiết lập một hệ trục tọa độ Oxyz với gốc O là chân cột cờ, hai trục Ox, Oy lần lượt trùng với hai vạch kẻ sơn và tia Oz trùng với cột cờ.

b) Do cột cờ có chiều cao 1,5 m nên tọa độ điểm bắt đầu cờ đối với hệ tọa độ ở câu a là (0; 0; 1,5).

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay khác:

• Bài 2.16 trang 48 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Có thể lập hệ tọa độ Oxyz thỏa mãn ....

• Bài 2.17 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 2.18 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 2.19 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3) ....

• Bài 2.20 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác OAB.O'A'B' có A(1; 1; 7), B(2; 4; 7) ....

• Bài 2.21 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng 5 và độ dài cạnh đáy bằng 4 ....

• Bài 2.22 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng ....

• Bài 2.24 trang 50 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 12 Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

• SBT Toán 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---