Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3)

Giải sách bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian - Kết nối tri thức

Bài 2.19 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3).

a) Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$, từ đó suy ra đường thẳng AB song song với trục Ox.

b) Biểu thị vectơ $\overrightarrow{OC}$ qua các vectơ đơn vị $\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}$, từ đó suy ra điểm C thuộc tia Oz.

Lời giải:

a) $\overrightarrow{AB}$ = (2 – 4; 5 – 5; −1 – (−1)) = (−2; 0; 0) = −2$\overrightarrow{i}$.

Suy ra $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{i}$ là hai vectơ cùng phương.

Do đó đường thẳng AB (là giá của vectơ $\overrightarrow{AB}$) song song với trục Ox (là giá của vectơ $\overrightarrow{i}$).

b) Ta có: $\overrightarrow{OC}$ = $0\overrightarrow{i}+0\overrightarrow{j}+3\overrightarrow{k}$= $3\overrightarrow{k}$.

Suy ra vectơ $\overrightarrow{OC}$ và vectơ $\overrightarrow{k}$ cùng hướng.

Do đó điểm C thuộc tia Oz.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay khác:

• Bài 2.16 trang 48 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Có thể lập hệ tọa độ Oxyz thỏa mãn ....

• Bài 2.17 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 2.18 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 2.20 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác OAB.O'A'B' có A(1; 1; 7), B(2; 4; 7) ....

• Bài 2.21 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng 5 và độ dài cạnh đáy bằng 4 ....

• Bài 2.22 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng ....

• Bài 2.23 trang 50 SBT Toán 12 Tập 1: Ở mỗi góc sân bóng đá thường được cắm một cột cờ vuông góc với mặt sân như hình bên ....

• Bài 2.24 trang 50 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 12 Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

• SBT Toán 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---