Viết đa thức biến x trong mỗi trường hợp sau: Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng – 7

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 6

Bài 54 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết đa thức biến x trong mỗi trường hợp sau:

a) Đa thức bậc nhất có hệ số của biến bằng – 7 và hệ số tự do bằng 0.

b) Đa thức bậc ba có hệ số của lũy thừa bậc hai và bậc nhất của biến đều bằng 5.

c) Đa thức bậc bốn có tổng hệ số của lũy thừa bậc ba và bậc hai của biến bằng 6 và hệ số tự do bằng – 1.

d) Đa thức bậc tám trong đó tất cả các hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0.

Lời giải:

a) Gọi đa thức bậc nhất biến x cần tìm có dạng ax + b (a ≠ 0).

Đa thức trên có:

• Hệ số của biến bằng – 7 nên a = – 7.

• Hệ số tự do bằng 0 nên b = 0.

Vậy đa thức biến x cần tìm là –7x.

b) Gọi đa thức bậc ba biến x cần tìm có dạng ax³ + bx² + cx + d (a ≠ 0).

Đa thức trên có:

• Hệ số của lũy thừa bậc hai bằng 5 nên b = 5;

• Hệ số của lũy thừa bậc nhấ bằng 5 nên c = 5;

Vậy đa thức biến x cần tìm là ax³ + 5x² + 5x + d (a ≠ 0).

c) Gọi đa thức bậc bốn biến x cần tìm có dạng ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e (a ≠ 0).

Đa thức trên có:

• Tổng hệ số của lũy thừa bậc ba và bậc hai của biến bằng 6 nên b + c = 6.

Do đó c = 6 – b.

• Hệ số tự do bằng – 1 nên e = – 1.

Vậy đa thức biến x cần tìm là ax⁴ + bx³ + (6 – b)x² + dx – 1 (a ≠ 0).

d) Đa thức bậc tám biến x trong đó tất cả các hệ số của lũy thừa bậc lẻ của biến đều bằng 0 là: ax⁸ + bx⁶ + cx⁴ + dx² + e (a ≠ 0).

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 50 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Giá trị của biểu thức (x² – 8)(x + 3) – (x – 2)(x + 5) tại x = 3 là ....

• Bài 51 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó ....

• Bài 52 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính giá trị của biểu thức: a) A = 56 – 5a + 6b tại a = 22, b = 23 ....

• Bài 53 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một bể đang chứa 500 l nước. Người ta mở một vòi nước cho chảy vào bể đó ....

• Bài 55 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm giá trị của m để đa thức sau là đa thức bậc ba theo biến x: P(x) = (m² – 25)x⁴ + (20 + 4m)x³ +17x² – 23 ....

• Bài 56 trang 55 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức A(x) = – 11x⁵ + 4x³ – 12x² + 11x⁵ + 13x² – 7x + 2....

• Bài 57 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính: a) (– 4x³ – 13x² + 2x⁵) + (13x² + 2x³ – 12x – 1) ....

• Bài 58 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm đa thức C(x) sao cho A(x) – C(x) = B(x), biết: a) A(x) = x³ + x² + x – 2, B(x) = 9 – 2x + 11x³ + x⁴ ....

• Bài 59 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm đa thức Q(x) sao cho P(x).Q(x) = R(x), biết: a) P(x) = x – 2, R(x) = –x³ + 8 ....

• Bài 60 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm hệ số a sao cho đa thức G(x) = x⁴ + x² + a chia hết cho đa thức M(x) = x² – x + 1 ....

• Bài 61 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? ....

• Bài 62 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức P(x) = ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e (a ≠ 0) với a + b + c + d + e = 0. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức P(x) ....

• Bài 63 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho đa thức Q(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Chứng minh rằng nếu Q(x) nhận 1 và –1 là nghiệm thì a và c là hai số đối nhau....

• Bài 64 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một cửa hàng bán hoa sau khi tăng giá 50 nghìn đồng mỗi chậu hoa so với giá bán ban đầu là 3x ....

• Bài 65 trang 56 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tháng 5 năm 2019, nhiều đại biểu trên cả nước đã “hội quân” trên một tàu kiểm ngư....

• Bài 66 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Lượng khí thải gây hiệu ứng nhà kính do các hoạt động của con người là nguyên nhân ....

• Bài 67 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Giá bán lẻ 1 hộp sữa là 7 000 đồng, giá cho 1 lốc sữa 4 hộp là 26 000 đồng ....

• Bài 68 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nhân dịp cuối năm, một cửa hàng cần thanh lí một lô hàng (gồm 100 sản phẩm cùng loại) ....

• Bài 69 trang 57 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tính diện tích của hình thang ABCD với các số đo cho như Hình 7 theo x ....

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---