Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.51. Chứng minh rằng
Giải SBT Toán 7 Bài 16: Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
Bài 4.46 trang 69 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.51. Chứng minh rằng:
a) ∆AEB và ∆DEC là các tam giác cân đỉnh E.
b) AB // CD.
Lời giải:
a) Xét tam giác vuông ADB và tam giác vuông BCA có:
AB: cạnh huyền chung
AD = CB (gt)
Do đó, ∆ADB = ∆BCA (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra , hay .
Khi đó tam giác EAB cân tại đỉnh E.
Xét tam giác vuông ADE và tam giác vuông BCE có:
AD = CB (gt)
EA = EB (∆EAB cân tại đỉnh E)
Do đó, ∆ADE = ∆BCE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra ED = EC.
Do đó, tam giác EDC cân tại đỉnh E.
b) Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác EAB, ta có:
Mà (chứng minh trên)
Suy ra . (1)
Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác EDC, ta có:
Mà (∆ECD cân tại đỉnh E).
Suy ra . (2)
Ta lại có: (hai góc đối đỉnh). (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra , hay .
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Vậy AB // DC.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải SBT Toán 7 được biên soạn bám sát Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức với cuộc sống (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT