Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam

Giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác - Cánh diều

Bài 10 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9).

a) So sánh $\widehat{B}$ và $\widehat{D}$.

b) Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC và BD.

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Xét ∆ABC và ∆ADC có:

AB = AD, BC = CD, cạnh AC chung

Do đó ∆ABC = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}$ (hai góc tương ứng).

b) Cách 1:

Do AB = AD nên A nằm trên đường trung trực của BD

Do CB = CD nên C nằm trên đường trung trực của BD

Do đó AC là đường trung trực của BD

Suy ra AC ⊥ BD.

Cách 2:

Do ∆ABC = ∆ADC (chứng minh câu a) nên $\widehat{BAO}=\widehat{DAO}$.

Xét ∆ABO và ∆ADO có:

AB = AD;

$\widehat{BAO}=\widehat{DAO}$ (chứng minh trên);

Cạnh AO chung

Do đó ∆ABO = ∆ADO (c.g.c).

Suy ra $\widehat{AOB}=\widehat{AOD}$ (hai góc tương ứng).

Mà $\widehat{AOB}+\widehat{AOD}=180°$ (kề bù) nên $\widehat{AOB}=\widehat{AOD}=\frac{180°}{2}=90°$.

Vậy AC ⊥ BD.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Tứ giác hay khác:

• Bài 6 trang 89 SBT Toán 8 Tập 1: Tính các số đo x, y, z ở các hình 6a, 6b, 6c ....

• Bài 7 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác ....

• Bài 8 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: a) Cho tứ giác ABCD có AB // CD, $\widehat{B}=135°$ , $\widehat{D}=70°$ ....

• Bài 9 trang 90 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 3: Hình thang cân

• SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành

• SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật

• SBT Toán 8 Bài 6: Hình thoi

• SBT Toán 8 Bài 7: Hình vuông

Săn SALE shopee tháng 12-6:

• Unilever mua 1 tặng 1
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• La Roche-Posay mua là có quà:

---