Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số - Cánh diều

Bài 3 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?

a) $\frac{x}{5x+5}$ và $\frac{1}{5}$.

b) $\frac{-x}{x-5}$ và $\frac{-x\left(x-5\right)}{{\left(x-5\right)}^2}$.

c) $\frac{-5}{-x-y}$ và $\frac{5}{x+y}$.

d) $\frac{-x}{{\left(x-3\right)}^2}$ và $\frac{x}{{\left(3-x\right)}^2}$.

Lời giải:

a) Ta có: x.5 = 5x và (5x + 5).1 = 5x + 5.

Do x.5 ≠ (5x + 5).1 nên hai phân thức $\frac{x}{5x+5}$ và $\frac{1}{5}$ không bằng nhau.

b) Ta có: ‒x.(x ‒ 5)² = ‒x(x ‒ 5)² và (x ‒ 5).[‒x(x ‒ 5)] = ‒x(x ‒ 5)²

Nên ‒x.(x ‒ 5)² = (x ‒ 5).[‒x(x ‒ 5)].

Vậy $\frac{-x}{x-5}=\frac{-x\left(x-5\right)}{{(x-5)}^2}$.

c) Ta có: ‒5.(x + y) = ‒5(x + y) và (‒x ‒ y).5 = ‒5(x + y)

Nên ‒5.(x + y) = (‒x ‒ y).5

Vậy $\frac{-5}{-x-y}=\frac{5}{x+y}$.

d) Ta có: ‒x.(3 ‒ x)² = ‒x(x ‒ 3)² và (x ‒ 3)².x = x(x ‒ 3)².

Do ‒x.(3 ‒ x)² ≠ (x ‒ 3)².x nên khi x ≠ 0 và x ≠ 3 thì hai phân thức $\frac{-x}{{\left(x-3\right)}^2}$ và $\frac{x}{{\left(3-x\right)}^2}$ không bằng nhau.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số hay khác:

• Bài 1 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau ....

• Bài 2 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết ....

• Bài 4 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau ....

• Bài 5 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức ....

• Bài 6 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 7 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với là một số) ....

• Bài 8 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là x (cm) ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 8 Bài 1: Hàm số

• SBT Toán 8 Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Săn SALE shopee tháng 12-6:

• Unilever mua 1 tặng 1
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• La Roche-Posay mua là có quà:

---