Tính giá trị của biểu thức A=x^5y^2/(xy)^3 tại x = 1 ; y = 2

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số - Cánh diều

Bài 5 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:

a) $A=\frac{x^5{y}^2}{{\left(xy\right)}^3}$ tại x = 1 ; y = 2;

b) $B=\frac{-4\left(x-2\right)x^2}{20\left(2-x\right)y^2}$ tại $x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{5}$;

c) $C=\frac{x^2-8x+7}{x^2-1}$ tại x = –7;

d) $D=\frac{5x^2-10xy+5y^2}{x^2-y^2}$ tại x = 0,5; y = 0,6.

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của phân thức là x ≠ 0 và y ≠ 0

Ta có: $A=\frac{x^5{y}^2}{{\left(xy\right)}^3}=\frac{x^5{y}^2}{x^3{y}^3}=\frac{x^2}{y}$.

Với x = 1 ≠ 0; y = 2 ≠ 0, giá trị của phân thức đã cho tại x = 1; y = 2 là:

$A=\frac{1^2}{2}=\frac{1}{2}$.

b) Điều kiện xác định của phân thức là 20(2 – x)y² ≠ 0.

Ta có: $B=\frac{-4\left(x-2\right)x^2}{20\left(2-x\right)y^2}=\frac{4\left(2-x\right)x^2}{4.5\left(2-x\right)y^2}=\frac{x^2}{5y^2}$

Với $x=\frac{1}{2}$ và $y=\frac{1}{5}$ ta thấy $20\left(2–x\right)y^2=20.\left(2-\frac{1}{2}\right).{\left(\frac{1}{5}\right)}^2=\frac{6}{5}\ne 0$

Do đó, giá trị của phân thức đã cho tại $x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{5}$ là:

$B=\frac{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}{5.{\left(\frac{1}{5}\right)}^2}\frac{\frac{1}{4}}{5.\frac{1}{25}}=\frac{1}{4}.5=\frac{5}{4}$.

c) Điều kiện xác định của phân thức là x² ‒ 1 ≠ 0.

Với x = ‒7 ta thấy x² – 1 = (–7)² – 1 = 48 ≠ 0

Do đó, giá trị của phân thức đã cho tại x = ‒7 là:

$C=\frac{{\left(-7\right)}^2-8.\left(-7\right)+7}{{\left(-7\right)}^2-1}=\frac{49+56+7}{48}=\frac{112}{48}=\frac{7}{3}$.

d)  Điều kiện xác định của phân thức là x² ‒ y² ≠ 0

Ta có: $D=\frac{5x^2-10xy+5y^2}{x^2-y^2}$$=\frac{5.\left(x^2-2x+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}$

                $=\frac{5{\left(x-y\right)}^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{5\left(x-y\right)}{x+y}$

Với x = 0,5; y = 0,6 ta thấy x² ‒ y² = (0,5)² – (0,6)² = –0,11 ≠ 0.

Giá trị của phân thức đã cho tại x = 0,5; y = 0,6 là:

$B=\frac{5(\mathrm{0,5}-\mathrm{0,6})}{\mathrm{0,5}+\mathrm{0,6}}=\frac{-5}{11}$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số hay khác:

• Bài 1 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau ....

• Bài 2 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy giải thích vì sao có thể viết ....

• Bài 3 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? ....

• Bài 4 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1: Rút gọn mỗi phân thức sau ....

• Bài 6 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 7 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (với là một số) ....

• Bài 8 trang 34 SBT Toán 8 Tập 1: Một miếng bìa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là x (cm) ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 2: Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài 3: Phép nhân, phép chia phân thức đại số

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 8 Bài 1: Hàm số

• SBT Toán 8 Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---