Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD, lần lượt lấy các điểm M và N

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB và CD, lần lượt lấy các điểm M và N sao cho AM = CN. Gọi O là giao điểm của MN và AC. Chứng minh rằng ba điểm B, O, D thẳng hàng.

Lời giải:

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, suy ra $\widehat{AMO}=\widehat{CNO};\widehat{MAO}=\widehat{NCO}$ (các cặp góc so le trong).

Xét ∆AOM và ∆CON ta có:

$\widehat{AMO}=\widehat{CNO}$ (chứng minh trên);

AM=CN (giả thiết);

$\widehat{MAO}=\widehat{NCO}$ (chứng minh trên)

Do đó ∆AOM = ∆CON (g.c.g).

Suy ra OA = OC (hai cạnh tương ứng)

Xét hình bình hành ABCD có O là trung điểm của đường chéo AC nên O cũng là trung điểm của đường chéo BD.

Do đó ba điểm B, O, D thẳng hàng.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi hay khác:

• Bài 1 trang 65 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O, vẽ một đường thẳng cắt AB và CD lần lượt tại M, N ...

• Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C đến BD ...

• Bài 4 trang 65 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho $BM=DN=\frac{1}{3}BD$ ...

• Bài 5 trang 65 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của AD. Kẻ CE vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với CE tại F, MF cắt BC tại N ...

• Bài 6 trang 65 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ hình bình hành AECF (E ∈ AB, F ∈ CD). Chứng minh rằng ba đường thẳng EF, AC, BD đồng quy ...

• Bài 7 trang 65 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC, CA. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành ...

• Bài 8 trang 65 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của OB và OD ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3

• SBT Toán 8 Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

• SBT Toán 8 Bài 2: Lựa chọn dạng biểu đồ để biểu diễn dữ liệu

• SBT Toán 8 Bài 3: Phân tích dữ liệu

Săn SALE shopee tháng 12-6:

• Unilever mua 1 tặng 1
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• La Roche-Posay mua là có quà:

---