Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức

Bài 2.1 trang 21 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a) a² – b² = (a – b)(a + b);

b) 3x(2x – 1) = 6x² + 3x;

c) 2(x – 1) = 4x + 3;

d) (2y + 3)(y + 1) = 2y² + 5y + 3.

Lời giải:

a) Ta có: (a – b)(a + b) = a(a + b) – b(a + b)

= a² + ab – ab – b² = a² – b².

Vậy đẳng thức a² – b² = (a – b)(a + b) là hằng đẳng thức.

b) Xét đẳng thức 3x(2x – 1) = 6x² + 3x

Khi thay x = 1 vào hai vế của đẳng thức ta thấy VT = 3 và VP = 9, do đó hai vế không bằng nhau.

Vậy đẳng thức 3x(2x – 1) = 6x² + 3x không phải là hằng đẳng thức.

c) Xét đẳng thức 2(x – 1) = 4x + 3

Khi thay x = 0 vào hai vế của đẳng thức ta thấy VT = –2 và VP = 3, do đó hai vế không bằng nhau.

Vậy đẳng thức 2(x – 1) = 4x + 3 không phải là hằng đẳng thức.

d) Ta có: (2y + 3)(y + 1) = 2y(y + 1) + 3(y + 1)

= 2y² + 2y + 3y + 3 = 2y² + 5y + 3.

Vậy đẳng thức (2y + 3)(y + 1) = 2y² + 5y + 3 là hằng đẳng thức.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 6: Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu hay khác:

• Bài 2.2 trang 21 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Khai triển: (3x + 1)²; (2y + 3x)²; (2x – 3)²; (3y – x)²...

• Bài 2.3 trang 21 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích: a) 4x² + 12x + 9 ...

• Bài 2.4 trang 21 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: a) 997 . 1003; b) 1004² ...

• Bài 2.5 trang 21 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: a) 2(x – y)(x + y) + (x + y)² + (x – y)² ...

• Bài 2.6 trang 21 sách bài tập Toán 8 Tập 1: a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng a² chia 3 dư 1 ...

• Bài 2.7 trang 21 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hai số a, b > 0 sao cho a > b, a² + b² = 8 và ab = 2 ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 8 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

• SBT Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương

• SBT Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

• SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 8 Bài 10: Tứ giác

Săn SALE shopee tháng 12-6:

• Unilever mua 1 tặng 1
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• La Roche-Posay mua là có quà:

---