Bằng cách vẽ các đường thẳng thích hợp trên cùng một mặt phẳng toạ độ, hãy tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 1: Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức

Bài 1.8 trang 4 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Bằng cách vẽ các đường thẳng thích hợp trên cùng một mặt phẳng toạ độ, hãy tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau:

a) $\{\begin{matrix} 2 x = - 4 \\ 3 x - y = 5 \end{matrix}$ ;

b) $\{\begin{matrix} x - 2 y = 4 \\ 2 y = - 3 \end{matrix}$ .

Quảng cáo

Lời giải:

a) Phương trình 2x = –4 còn có thể viết dưới dạng x = –2. Nghiệm tổng quát của phương trình này là (–2; y) với y ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 2x = –4. Đường thẳng này song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm A(–2; 0).

Phương trình 3x – y = 5 còn có thể viết dưới dạng y = 3x – 5. Nghiệm tổng quát của phương trình này là (x; 3x – 5) với x ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 3x – y = 5. Ta có hai điểm B(0; –5) và $C (\frac{5}{3}; 0)$ nằm trên đường thẳng d: 3x – y = 5.

Nghiệm của hệ phương trình là giao điểm của hai đường thẳng ở trên. Ta thấy trên hình vẽ đó là điểm D(–2; –11).

Bằng cách vẽ các đường thẳng thích hợp trên cùng một mặt phẳng toạ độ, hãy tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau

b) Phương trình 2y = –3 còn có thể viết dưới dạng y = –1,5.

Nghiệm tổng quát của phương trình này là (x; –1,5) với x ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: 2y = –3. Đường thẳng này song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm A(0; –1,5).

Phương trình x – 2y = 4 còn có thể viết dưới dạng x = 2y + 4.

Nghiệm tổng quát của phương trình này là (2y + 4; y) với y ∈ ℝ. Mỗi nghiệm này là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng d: x – 2y = 4. Ta có hai điểm B(0; –2) và C(4; 0) nằm trên đường thẳng d: x – 2y = 4.

Nghiệm của hệ phương trình là giao điểm của hai đường thẳng ở trên. Ta thấy trên hình vẽ đó là điểm D(1; –1,5).

Bằng cách vẽ các đường thẳng thích hợp trên cùng một mặt phẳng toạ độ, hãy tìm nghiệm của mỗi hệ phương trình sau