Bài 11 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán lớp 10 Bài 6: Ba đường conic

Bài 11 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Một chiếc đèn có mặt cắt ngang là hình parabol (Hình 63). Hình parabol có chiều rộng giữa hai mép vành là AB = 40 cm và chiều sâu h = 30 cm (h bằng khoảng cách từ O đến AB). Bóng đèn nằm ở tiêu điểm S. Viết phương trình chính tắc của parabol đó.

Lời giải:

Phương trình chính tắc của parabol có dạng y² = 2px (với p > 0).

Vì AB = 40 và Ox là đường trung trực của đoạn AB nên khoảng cách từ điểm A đến trục Ox là $\frac{40}{2}=20$.

Chiều sâu h bằng khoảng cách từ O đến AB và cũng chính bằng khoảng cách từ điểm A đến trục Oy và bằng 30.

Do đó, parabol đi qua điểm A có hoành độ là 30 (khoảng cách từ A đến trục Oy) và tung độ là 20 (khoảng cách từ A đến trục Ox) hay A(30; 20).

Thay tọa độ điểm A vào phương trình chính tắc của parabol, ta được:

20² = 2p . 30 ⇔ 60p = 400 ⇔ p = $\frac{20}{3}$ (thỏa mãn p > 0).

Lời giải Toán 10 Bài 6: Ba đường conic hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 93 Toán lớp 10 Tập 2: Từ xa xưa, người Hy Lạp đã biết rằng giao tuyến của mặt nón tròn xoay và một mặt phẳng ....

• Hoạt động 1 trang 93 Toán lớp 10 Tập 2: Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1, F2 trên mặt một bảng gỗ ....

• Hoạt động 2 trang 94 Toán lớp 10 Tập 2: Trong mặt phẳng, xét đường elip (E) là tập hợp các điểm M sao cho ....

• Luyện tập 1 trang 95 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm ....

• Hoạt động 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 2: Đóng hai chiếc đinh cố định tại hai điểm F1, F2 trên mặt một bảng gỗ ....

• Hoạt động 4 trang 97 Toán lớp 10 Tập 2: : Để lập phương trình của đường hypebol trong mặt phẳng, trước tiên ta sẽ chọn hệ trục tọa độ Oxy thuận tiện nhất ....

• Luyện tập 2 trang 98 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình hypebol sau đây dưới dạng chính tắc ....

• Hoạt động 5 trang 99 Toán lớp 10 Tập 2: Lấy đường thẳng ∆ và một điểm F không thuộc ....

• Hoạt động 6 trang 100 Toán lớp 10 Tập 2: Cho parabol (P) với tiêu điểm F và đường chuẩn ....

• Luyện tập 3 trang 100 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình các parabol sau đây dưới dạng chính tắc ....

• Bài 1 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip ....

• Bài 2 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Cho Elip (E) có phương trình chính tắc ....

• Bài 3 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của elip ....

• Bài 4 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một elip mà Trái Đất là một tiêu điểm ....

• Bài 5 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol ....

• Bài 6 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ các tiêu điểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 7 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) ....

• Bài 8 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Những phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của parabol ....

• Bài 9 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của đường parabol trong mỗi trường hợp sau ....

• Bài 10 trang 102 Toán lớp 10 Tập 2: Viết phương trình chính tắc của đường parabol, biết tiêu điểm là F(6; 0) ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

• Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

• Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

• Toán 10 Bài tập cuối chương 7 trang 103, 104

• Toán 10 Thực hành phần mềm Geogebra

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---