Giải Toán 10 trang 8 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 8 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề toán học Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 8.

Giải Toán 10 trang 8 Tập 1 Cánh diều

Luyện tập 5 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy phát biểu một định lí toán học ở dạng mệnh đề kéo theo P ⇒ Q.

Lời giải:

Có nhiều định lý toán học được phát biểu dưới dạng mệnh đề kéo theo, chẳng hạn: 

+ P ⇒ Q: “Nếu tứ giác ABCD có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180° thì ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn”. 

Trong đó, P: “Tứ giác ABCD có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180°”; Q: “ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn”. 

+ P ⇒ Q: “Nếu a // m và b // m thì a // b”. (a, b, m là các đường thẳng phân biệt)

Trong đó: P: “a // m và b // m” và Q: “a // b”. 

…

Em có thể chọn 1 định lí để trả lời câu hỏi. 

Hoạt động 6 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề dạng P ⇒ Q như sau:

“Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có AB² + AC² = BC²”. 

Phát biểu mệnh đề Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P. 

Lời giải:

Ta có: 

P ⇒ Q: “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác ABC có AB² + AC² = BC²”. 

Khi đó, P: “Tam giác ABC vuông tại A” và Q: “Tam giác ABC có AB² + AC² = BC²”. 

Vậy mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu tam giác ABC có AB² + AC² = BC² thì tam giác ABC vuông tại A”. 

Mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề đúng (theo định lí Pythagore).

Và Q ⇒ P là mệnh đề đúng (theo định lí Pythagore đảo).

Luyện tập 6 trang 8 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề:

P: “Tam giác ABC đều”, Q: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”, hãy phát biểu hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P và xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó. Nếu cả hai mệnh đề trên đều đúng, hãy phát biểu mệnh đề tương đương. 

Lời giải:

+ Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”. 

Đây là mệnh đề đúng vì tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau và 3 góc bằng nhau và bằng 60° và tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bằng nhau, nên tam giác đều là tam giác cân và có 1 góc bằng 60°.

+ Mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu tam giác ABC cân và có một góc bằng 60° thì tam giác ABC đều”. 

Đây là mệnh đề đúng theo dấu hiệu nhận biết tam giác đều. 

Do đó cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều là mệnh đề đúng. Vậy ta có mệnh đề tương đương P ⇔ Q: “Tam giác ABC đều khi và chỉ khi tam giác ABC cân và có một góc bằng 60°”. 

Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề toán học Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 10 trang 5 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 6 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 7 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 9 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 10 Tập 1
• Giải Toán 10 trang 11 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

• Bài tập cuối chương 1

• Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Bài tập cuối chương 2

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---