Giải Toán 10 trang 96 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 10 trang 96 Tập 1 trong Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 96.
Giải Toán 10 trang 96 Tập 1 Cánh diều
Luyện tập 3 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng với hai vectơ bất kì , ta có:
;
;
.
Lời giải:
+ Ta có:
(bình phương vô hướng của vectơ )
(áp dụng tính chất giao hoán)
Vậy .
+ Ta có:
(bình phương vô hướng của vectơ )
(áp dụng tính chất giao hoán)
Vậy .
+ Ta có:
(áp dụng tính chất giao hoán)
.
Vậy .
Luyện tập 4 trang 96 Toán lớp 10 Tập 1: Sử dụng tích vô hướng, chứng minh minh định lí Pythagore: Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi BC2 = AB2 + AC2
Lời giải:
+ Ta chứng minh định lí thuận:
Có tam giác ABC vuông ở A, cần chứng minh BC2 = AB2 + AC2.
Tam giác ABC vuông tại A nên .
Ta có:
Suy ra: BC2 = AC2 + AB2 – 2 . AC . AB . cos
= AB2 + AC2 – 2 . AC . AB . cosA
= AB2 + AC2 – 2 . AC . AB . cos 90°
= AB2 + AC2 – 2 . AC . AB . 0
= AB2 + AC2.
Vậy BC2 = AB2 + AC2.
+ Ta chứng minh định lí đảo:
Cho tam giác ABC có BC2 = AB2 + AC2 thì tam giác ABC vuông tại A.
Ta có:
Suy ra: BC2 = AC2 + AB2 – 2 . AC . AB . cos (*)
Mà theo giả thiết ta có: BC2 = AB2 + AC2 nên thay vào (*) ta được:
BC2 = BC2 – 2 . AC . AB . cos
Suy ra: 2 . AC . AB . cos = 0
hay
Do đó: .
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ Cánh diều hay khác:
- Giải Toán 10 trang 93 Tập 1
- Giải Toán 10 trang 95 Tập 1
- Giải Toán 10 trang 97 Tập 1
- Giải Toán 10 trang 98 Tập 1
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD