Bài 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Bài 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua điểm A(-1; 5) và có vectơ chỉ phương = (2; 1);
b) d đi qua điểm B(4; -2) và có vectơ pháp tuyến là = (3; -2);
c) d đi qua P(1; 1) và có hệ số góc k = -2;
d) d đi qua hai điểm Q(3; 0) và R(0; 2).
Lời giải:
a) Phương trình tham số d đi qua điểm A(-1; 5) và có vectơ chỉ phương = (2; 1) là:
Ta có vectơ chỉ phương = (2; 1) nên vectơ pháp tuyến là (1; -2). Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng d là:
1(x + 1) – 2(y – 5) = 0
⇔ x – 2y + 11 = 0.
Vậy phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d lần lượt là: và x – 2y + 11 = 0.
b) d đi qua điểm B(4; -2) và có vectơ pháp tuyến là = (3; -2);
Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm B(4; -2) và có vectơ pháp tuyến là = (3; -2) là: 3(x – 4) – 2(y + 2) = 0
⇔ 3x – 2y – 16 = 0.
Ta có vectơ pháp tuyến là (3; -2) nên vectơ chỉ phương = (2; 3).
Phương trình tham số d đi qua điểm B(4; -2) và có vectơ chỉ phương = (2; 3) là:
Vậy phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d lần lượt là: và 3x – 2y – 16 = 0.
c) Gọi phương trình d có dạng y = ax + b
Ta có hệ số góc k = -2 nên a = -2.
Khi đó phương trình đường thẳng d là: y = -2x + b (1).
Vì d đi qua P(1; 1) nên thay tọa độ điểm P vào (1) ta được: 1 = -2.1 + b
⇔ b = 3.
Do đó phương trình đường thẳng d là: y = -2x + 3 hay 2x + y – 3 = 0.
Suy ra vectơ pháp tuyến đường thẳng d là = (2; 1) khi đó vectơ chỉ phương đường thẳng d là = (1; -2)
Phương trình tham số của đường thẳng d là:
Vậy phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d lần lượt là: và 2x + y – 3 = 0.
d) Ta có:
Đường thẳng d đi qua hai điểm Q(3; 0) và R(0; 2) nhận làm vectơ chỉ phương có phương trình tham số là:
Ta có làm vectơ chỉ phương của d nên vec tơ pháp tuyến của d là: (2; 3). Phương trình tổng quát của đường thẳng d là:
2(x – 3) + 3(y – 0) = 0
⇔ 2x + 3y – 6 = 0.
Vậy phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng d lần lượt là: và 2x + 3y – 6 = 0.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
Bài 4 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây ....
Bài 5 trang 58 Toán lớp 10 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số ....
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST