Bài 4 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 10
Giải Toán lớp 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ
Bài 4 trang 57 Toán lớp 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:
a) d1: x – y + 2 = 0 và d2 : x + y + 4 = 0;
b)
c)
Lời giải:
a) Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến là = (1; −1)
Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến là = (1; 1).
Ta có: . = 1. 1 + 1. (−1) = 0 ⇒ ⊥.
⇒ d1 ⊥ d2.
Vậy d1 vuông góc với d2.
b) Đường thẳng d1 có VTCP là = (2; 5) ⇒ VTPT của d1 là = (5; −2).
Đường thẳng d2 có VTCP là = (5; −2).
⇒ = . Do đó, d1 và d2song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm M(1; 3) ∈ d1, thay tọa độ của M vào phương trình d2, ta được: 5. 1 − 2. 3 + 9 = 0
⇒ M ∉ d2.
⇒ d1 // d2.
Vậy đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2.
c) Đường thẳng d1 có VTPT là = (−1; 3) ⇒ = (3; 1) là vectơ pháp tuyến của d1.
Đường thẳng d2 có VTPT là = (3; 1)
⇒ = .
Do đó, d1 và d2 song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm N(2; 5) ∈ d1, thay tọa độ của điểm N vào phương trình d2, ta được: 3. 2 + 5 − 11 = 0
⇒ N ∈ d2.
Suy ra d1 trùng d2.
Vậy hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ hay, chi tiết khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST