Giải Toán 10 trang 13 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 10 trang 13 Tập 1 trong Bài 1: Mệnh đề Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 13.
Giải Toán 10 trang 13 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Thực hành 6 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;
Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
a) Phát biểu mệnh đề P Q và mệnh đề đảo của nó.
b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu định lí P ⇔ Q.
Lời giải:
a) Mệnh đề P Q được phát biểu như sau:
P Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
Mệnh đề đảo Q P được phát biểu như sau:
Q P: “Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là là hình vuông”.
b) +) Tứ giác ABCD là hình vuông thì
ABCD là hình chữ nhật
Hơn nữa do ABCD là hình vuông nên hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
Do đó ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Vì vậy mệnh đề P Q đúng. (1)
+) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là hình vuông (theo dấu hiệu nhận biết).
Do đó mệnh đề Q P đúng. (2)
Từ (1) và (2) suy ra P ⇔ Q và được phát biểu như sau:
“Tứ giác ABCD là hình vuông là điểu kiện cần và đủ để tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
“Nếu tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
Hoạt động khám phá 6 trang 13 Toán lớp 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
(1) Với mọi số tự nhiên x, là số vô tỉ;
(2) Bình phương mọi số thực đều không âm;
(3) Có số nguyên cộng với chính nó bằng 0;
(4) Có số tự nhiên n sao cho 2n – 1 = 0.
Lời giải:
(1) Đây là mệnh đề sai, vì:
Chọn x = 9 thì là một số hữu tỉ.
(2) Đây là mệnh đề đúng, vì:
Với mọi x ∈ ℝ ta có x2 ≥ 0 .
(3) 0 là số nguyên và 0 + 0 = 0. Do đó mệnh đề này là đúng.
(4) Xét 2n – 1 = 0 là một số hữu tỉ không phải là số tự nhiên. Do đó không tồn tại số tự nhiên n nào thỏa mãn 2n – 1 = 0. Vì vậy mệnh đề này sai.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Mệnh đề Chân trời sáng tạo hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST