Giải Toán 10 trang 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Với Giải Toán 10 trang 9 Tập 2 trong Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 9.
Giải Toán 10 trang 9 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của tam thức bậc hai sau:
a) f(x) = 2x2 – 3x – 2;
b) g(x) = - x2 + 2x – 3.
Lời giải:
a) Tam thức f(x) = 2x2 – 3x – 2 có ∆ = (-3)2 – 4.2.(-2) = 9 + 16 = 25 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x1 = và x2 = 2 và a = 2 > 0.
Ta có bảng xét dấu sau:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy f(x) âm trong khoảng và dương trong hai khoảng và (2; +∞).
Vậy với x ∈ thì f(x) < 0 và x ∈ hoặc x ∈ (2; +∞) thì f(x) > 0.
b) Tam thức g(x) = - x2 + 2x – 3 có ∆ = 22 – 4.(-1).(-3) = 4 – 12 = - 8 < 0. Do đó g(x) vô nghiệm và a = -1 < 0.
Ta có bảng xét dấu sau:
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy g(x) âm với mọi giá trị thực của x.
Vậy g(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ.
Vận dụng trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu tam thức bậc hai h(x) = -0,006x2 + 1,2x – 30 trong bài toán khởi động và cho biết ở khoảng cách nào tính từ đầu cầu O thì vòm cầu: cao hơn mặt cầu, thấp hơn mặt cầu.
Lời giải:
Ta có h(x) = -0,006x2 + 1,2x – 30 là tam thức bậc hai. h(x) có ∆ = 1,22 – 4.(-0,006).(-30) = 0,72 > 0. Do đó tam thức có hai nghiệm phân biệt là x1 ≈ 170,7 và x2 ≈ 29,3 và a = - 0,006 < 0.
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
Từ bảng xét dấu ta thấy f(x) dương trong khoảng (29,3; 170,7) và âm trong hai khoảng (-∞; 29,3) và (170,7; +∞).
Kết hợp với điều kiện 0 ≤ x ≤ 200 thì f(x) dương khi x ∈ (29,3; 170,7) và f(x) âm khi x ∈ [0; 29,3) và (170,7; 200].
Vậy với giá trị của x ∈ (29,3; 170,7) thì vòm cầu cao hơn mặt cầu, với giá trị của x nằm trong hai khoảng (-∞; 29,3) và (170,7; +∞) thì vòm cầu thấp hơn mặt cầu.
Bài 1 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai?
a) 4x2 + 3x + 1;
b) x3 + 3x2 – 1;
c) 2x2 + 4x – 1.
Lời giải:
a) 4x2 + 3x + 1 là tam thức bậc hai với a = 4, b = 3 và c = 1.
b) x3 + 3x2 – 1 không là tam thức bậc hai vì bậc của đa thức là 3.
c) 2x2 + 4x – 1 là tam thức bậc hai với a = 2, b = 4 và c = -1.
Bài 2 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xác định giá trị của m để đa thức sau là tam thức bậc hai.
a) (m + 1)x2 + 2x + m;
b) mx3 + 2x2 – x + m;
c) – 5x2 + 2x – m + 1.
Lời giải:
a) Để đa thức (m + 1)x2 + 2x + m là tam thức bậc hai thì hệ số của x2 phải khác 0.
Suy ra m + 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ - 1.
Vậy với m ≠ - 1 thì đa thức (m + 1)x2 + 2x + m là tam thức bậc hai.
b) Để đa thức mx3 + 2x2 – x + m là tam thức bậc hai thì bậc cao nhất của đa thức là 2 do đó hệ số của x3 phải bằng 0 hay m = 0.
Vậy với m = 0 thì đa thức mx3 + 2x2 – x + m là tam thức bậc hai.
c) Để đa thức – 5x2 + 2x – m + 1 thỏa mãn là tam thức bậc hai với mọi m.
Lời giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai Chân trời sáng tạo hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST